Distancias, edad y fisica.

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alshain
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Mensajepor alshain » 12 Mar 2008, 18:48

La cuestión que nos interesa es saber qué distancia recorre un fotón emitido en t = 0. Da igual si es emitido desde nuestra posición o desde otra lejana y luego nos llega a nosotros. Dado que el universo es homogeneo e isótropo el resultado es el mismo, o la distancia recorrida es igual en todas las direcciones.

Pensemos por tanto qué distancia recorre un fotón emitido en t = 0 (recordemos: realmente estamos hablando de un instante tras t = 0) emitido desde nuestra posición. Dado que han pasado 13,700 millones de años, el fotón habrá recorrido 13,700 millones de años-luz. Esto es así porque la luz siempre recorre un año-luz en un año.

Ahora bien, como durante ese tiempo el espacio entre el fotón y nosotros ha expandido, el fotón se encontrará ahora más lejos que 13,700 millones de años luz. Aquí conviene pensar en la analogía de la cinta transportadora: si yo avanzo alejándome de tu posición a una velocidad de 1 paso por segundo y me muevo sobre una cinta transportadora, al final habré recorrido digamos 10 pasos en 10 segundos, pero estaré más lejos de 10 pasos de tí ya que la cinta me ha transportado más lejos.

¿Qué distancia será esa? Dependerá de la velocidad de la cinta. La distancia a la que se encuentra hoy ese fotón de nosotros también depende del comportamiento expansivo del universo desde t = 0 hasta hoy. Para poder calcularla hay que hacer uso de la relatividad general. Con las condiciones de contorno adecuadas que vienen dadas por la observación de parámetros cosmológicos relevantes, la resolución de las ecuaciones de la relatividad general permite obtener tal distancia. Si te interesa este aspecto en concreto puedo profundizar algo más, pero en tal caso debes saber que la dificultad del tema crece seriamente.

A esa distancia se la conoce como radio del universo observable. Es la distancia actual de un supuesto fotón emitido en t = 0 desde nuestra posición. Equivalentemente, dada la homogeneidad e isotropía, es la distancia actual al punto desde el cual fue emitido un fotón en t = 0 y que recibimos hoy.

¿Aclara esto algo? Volverse loco es el primer indicio de que estás listo para entender o corregir un malentendido. Así que si tienes más preguntas adelante con ellas.

Un saludo.

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Inaxio
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Mensajepor Inaxio » 12 Mar 2008, 22:46

Creo haber entendido. Te lo voy a esplicar con mis palabras para ver si me equivoco, y asi sabras donde fallo.

La cuestión que nos interesa es saber qué distancia recorre un fotón emitido en t = 0. Da igual si es emitido desde nuestra posición o desde otra lejana y luego nos llega a nosotros. Dado que el universo es homogeneo e isótropo el resultado es el mismo, o la distancia recorrida es igual en todas las direcciones.


Es decir, que el universo en un instante posterior a t=0, ya era infinito y un foton puede ser emitido hacia cualquier parte, desde cualquier punto.

Pensemos por tanto qué distancia recorre un fotón emitido en t = 0 (recordemos: realmente estamos hablando de un instante tras t = 0) emitido desde nuestra posición. Dado que han pasado 13,700 millones de años, el fotón habrá recorrido 13,700 millones de años-luz. Esto es así porque la luz siempre recorre un año-luz en un año.


Esto lo entiendo perfectamente.

Ahora bien, como durante ese tiempo el espacio entre el fotón y nosotros ha expandido, el fotón se encontrará ahora más lejos que 13,700 millones de años luz. Aquí conviene pensar en la analogía de la cinta transportadora: si yo avanzo alejándome de tu posición a una velocidad de 1 paso por segundo y me muevo sobre una cinta transportadora, al final habré recorrido digamos 10 pasos en 10 segundos, pero estaré más lejos de 10 pasos de tí ya que la cinta me ha transportado más lejos.


Lo que he entendido es que el foton, ademas de alejarse a la velocidad de la luz, tambien se le suma la velocidad de expansión del universo.Entonces por eso, al cabo de 13,700 millones de años, no estara a 13,700 millones de años luz, sino mas lejos. Para calcular esa distancia añadida se utiliza la teoria de la relatividad general. Y a esa distancia se la conoce como el universo observable.

Haber si me he enterado de algo.
:oops: :oops: :oops: :oops:
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Mensajepor alshain » 13 Mar 2008, 08:14

Creo que lo has entendido perféctamente. Sólo una nota:

Inaxio escribió:Lo que he entendido es que el foton, ademas de alejarse a la velocidad de la luz, tambien se le suma la velocidad de expansión del universo.Entonces por eso, al cabo de 13,700 millones de años, no estara a 13,700 millones de años luz, sino mas lejos. Para calcular esa distancia añadida se utiliza la teoria de la relatividad general. Y a esa distancia se la conoce como el universo observable.

El radio del universo observable no es la distancia añadida, sino la distancia total actual desde nuestra posición hasta la posición actual que tendría el fotón ese hoy.

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Mensajepor Inaxio » 13 Mar 2008, 09:08

Eso es, la distancia total. Jo, tampoco era tan complicado.

Muchas gracias por tus aclaraciones y en especial por tu paciencia. :thumbleft:

Pero tengo otra pregunta. :D
¿Porque decimos que en un instante posterior a t=0 el universo ya era infinito? Si sabemos que el universo se esta expandiendo, tiene que ser finito, y se tiene que expander hacia algo.

Y otra:
En la calculadora cosmologica, ¿en que te basas para poner valor al desplazamiento al rojo? ¿y cuál es su medida?
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Mensajepor franc » 13 Mar 2008, 14:13

Independientemente que aparezca Alsahín, yo creo que te puedo responder a esto:

Pero tengo otra pregunta.
¿Porque decimos que en un instante posterior a t=0 el universo ya era infinito? Si sabemos que el universo se esta expandiendo, tiene que ser finito, y se tiene que expander hacia algo.


Porque lo de que era y es infinito significa que no tiene borde espacial, y según Sagan ni principio y final en el tiempo.

Lo del desplazamiento al rojo, supongo que estará relacionado con la experimentación en las observaciones. Que ya lo explicará Alsahín.


saludos
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Mensajepor alshain » 13 Mar 2008, 18:48

Inaxio escribió:¿Porque decimos que en un instante posterior a t=0 el universo ya era infinito? Si sabemos que el universo se esta expandiendo, tiene que ser finito, y se tiene que expander hacia algo.

Estríctamente no es cierto. Un instante tras t = 0 el universo pudo ser infinito ya o finito, no lo sabemos. En cualquier caso lo que sí asumimos y aceptamos de acuerdo con ciertas observaciones es que el universo en tal instante era mayor que el universo observable. Para el tema que nos trae aquí, por tanto, es equivalente a considerar que era infinito.

Inaxio escribió:Si sabemos que el universo se esta expandiendo, tiene que ser finito, y se tiene que expander hacia algo.

Eso no es correcto, al menos no con la definición de expansión que se usa en cosmología. Considera por ejemplo el conjunto de los números enteros desde menos infinito hasta mas infinito: {-oo,... -1, 0, 1, 2,... +oo}. Este es un conjunto infinito. Ahora define la distancia entre dos puntos x1 y x2 como D = t |x2 - x1|. Por ejemplo para t = 1 la distancia entre 1 y 3 es D = 2, y para t = 2 la distancia entre 1 y 3 es D = 4. Esta es exáctamente la noción de expansión que se considera en cosmología. Como vés con ella algo infinito puede expandir.

Inaxio escribió:En la calculadora cosmologica, ¿en que te basas para poner valor al desplazamiento al rojo? ¿y cuál es su medida?

El desplazamiento al rojo es una cantidad adimensional que da la relación entre la longitud de onda de la luz emitida por una galaxia lejana y la longitud de onda recibida por nosotros. En la calculadora cosmológica es un valor que no se calcula sino que se inserta, y del cual se obtienen distancias, tiempos y velocidades de recesión. Esto es así porque es un valor diréctamente observable: se puede determinar usando un espectrógrafo y un telescopio apuntando a una galaxia lejana.

Un saludo.

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