¿Podría llegar a ocurrir?

[perseo]

Es un tema muy interesante que me lleva con un quebradero de cabeza desde que era pequeño, ya que cuando tenía unos trece años o así le pregunté a uno de los astrofísicos del parque de las ciencias de Granada sobre el tema.
Creo que es el problema de probabilidad más complicado qe he podido plantear en mi vida ,en parte estoy de acuerdo contigo Zermelo, yo no digo que sea imposible, pero si que es tan difícil como que la tierra deje de rotar en un instante determinado (os imaginais, jajaja, todos al garete). Tenemos un monton de factores que influyen en es supuesta conjunción planetaria: velocidad de translación (y que sea constante...!)de cada planeta, recorrido de la órbita, el número de planetas, etc, etc etc......................

Saludos!, y gracias por todas vuestras respuestas!

[jahensan]

El tema da mas de si.

Zermelo dice con razon que básicamente se reduce a la duración de los años. Pero me parece intuir que plantea sólo los alineamientos en periodos anuales completos, como si fuese un problema discreto(numero entero de años). Por ejemplo la alineacion que propuso tiene una premisa, la alineacion con una estrella fija (antares). Pero la alineación se puede dar en cualquier otro cuadrante o momento de la órbita, es decir los planetas interiores alcanzan a los planetas exteriores tarde o temprano. pues bien, cada intervalo multiplo del mismo esa alineacion se produce, por tanto hay que tratar de alinear al siguiente y así hasta el final. Es improbable y es imperativo ponernos de acuerdo en el margen dado para considerar que varios planetas estan alineados.

Incluso fijémonos en un sistema simple como tierra, luna y sol. Mis alumnos me preguntan si la luna cada 28 dias se pone 'delante' de la tierra y debiera haber un eclipse. Les indico que la orbita lunar esta inclinada respecto a la terrestre y por eso no 'tapa' el sol, no hay eclipse.
Pero no cabe duda que podemos hablar de 'alineación' Sol---Tierra---Luna (con las consecuencias de mareas vivas, etc.).

Desde luego es imposible del todo que se alineen como en una recta de forma que si estuviesemos desde el sol los viesemos perfectamente uno detras del otro(Hay distintos planos orbitales).
Lo que digo es que cada 350 millones de años aprox. los planetas se encuentran en la misma posición.

Desde luego no partieron a la vez. (Cuando nacio el sistema solar: dia y hora) ni desde el mismo sitio. Pero el problema que es continuo tiene solución.

Espero no haberme enrrollado demasiado.

[Zermelo]

El tema da mas de si.

Zermelo dice con razon que básicamente se reduce a la duración de los años. Pero me parece intuir que plantea sólo los alineamientos en periodos anuales completos, como si fuese un problema discreto(numero entero de años). Por ejemplo la alineacion que propuso tiene una premisa, la alineacion con una estrella fija (antares). Pero la alineación se puede dar en cualquier otro cuadrante o momento de la órbita, es decir los planetas interiores alcanzan a los planetas exteriores tarde o temprano. pues bien, cada intervalo multiplo del mismo esa alineacion se produce, por tanto hay que tratar de alinear al siguiente y así hasta el final. Es improbable y es imperativo ponernos de acuerdo en el margen dado para considerar que varios planetas estan alineados.

Incluso fijémonos en un sistema simple como tierra, luna y sol. Mis alumnos me preguntan si la luna cada 28 dias se pone 'delante' de la tierra y debiera haber un eclipse. Les indico que la orbita lunar esta inclinada respecto a la terrestre y por eso no 'tapa' el sol, no hay eclipse.
Pero no cabe duda que podemos hablar de 'alineación' Sol---Tierra---Luna (con las consecuencias de mareas vivas, etc.).

Desde luego es imposible del todo que se alineen como en una recta de forma que si estuviesemos desde el sol los viesemos perfectamente uno detras del otro(Hay distintos planos orbitales).
Lo que digo es que cada 350 millones de años aprox. los planetas se encuentran en la misma posición.

Desde luego no partieron a la vez. (Cuando nacio el sistema solar: dia y hora) ni desde el mismo sitio. Pero el problema que es continuo tiene solución.

Espero no haberme enrrollado demasiado.

El tema es que una vez que se decide cuál es la tolerancia (en grados por ejemplo) el problema se discretiza naturalmente. También hay que elegir una unidad de medida para los años y eso trae una nueva discretización, no es difícil convertirlo en un problema enteramente aritmético. El tema es dar en el clavo para hacerlo adecuadamente y probar que los resultados no dependen de las chanchadas hechas para obtenerlos...

saludos

Zermelo

[jahensan]

Chanchadas

[Zermelo]

Chanchadas

Chanchadas: cosas que hacen los chanchos, puercos, cerdos.

Jejejejejeje!

En la mayoría de los problemas "reales" a resolver matemáticamente hay que hacer una cierta cantidad de simplificaciones para poder obtener algún resultado, de lo contrario las cuentas se tornan imposibles, incluso para las computadoras más potentes (y no estoy hablando de Pentium 4!!!).
Luego el problema radica en probar de alguna manera que las simplificaciones son válidas y no afectan de manera significativa los resultados obtenidos.

A eso me refería con las "chanchadas". Y para un matemático son moneda muy corriente!

saludos

Zermelo

[jahensan]

Ahora lo entiendo.

Zermelo, a una escala mas reducida y con un periodo de rotación más rápido (esperar a Plutón se la lleva) ¿Qué piensas de los satelites de Júpiter? Los de Galileo, me refiero.

¿Se han dado las alineaciones entre Io, Ganimedes, Calixto y Europa?

Francamente no lo sé pero lo podríamos considerar como un minisistema 'solar' de cuatro planetas de ejemplo real y no hacer tantas 'Chanchadas'.

Quizás es cosa de poner los simuladores a funcionar, veremos

[Scorpius_OB1]

No me parece posible que ocurra.Las cuatro grandes lunas de Júpiter tienen los períodos (están en resonancia) de tal modo que nunca se alinean varias en un mismo lado.En el Sistema Solar ocurre algo parecido,por lo que una alineación de ése tipo parece difícil de producirse.

[Jomlop]

Creo que no estais enfocando bien el problema, a ver si vale lo que estoy pensando:

Supongamos que hay sólo 2 planetas: se alinearán con el periodo de giro mas corto + lo que se haya movido el segundo mientras el primero daba la vuelta completa (siempre suponiendo que van en la misma dirección), vale, el caso es que es facil saber cuando se alinean

Supongamos ahora 3 planetas: se alinean cuando los dos primeros se alineen y cuando el tercero este alineado a su vez con los dos primeros, puesto que los dos primeros se alinean cada vez en una direccion diferente la coincidencia es casi una cuestion de suerte ya que cuando los dos primeros se alinean el tercero puede estar en cualquier punto de su orbita.

este caso es completamente diferente del de 2 planetas, ahora no basta con que los dos coincidan en cualquier punto, para eso debemos efectivamente definir un ángulo de lo que consideremos alineado (Ej que estén en 5º) por lo tanto las posibilidades de que un planeta esté en esos 5º es de 5/360 = 0,0138889 y es la misma para todos, por tanto 9 planetas tienen una posibilidad de alinearse en el ciclo más pequeño de (5/360)^9 = 1.923E-17

Es decir las posibilidades de que se alineen durante un año de mercurio son de 1 frente a 52.000.000.000.000.000

Poder puede pasar pero....... (y suponiendo 5º, la alineación perfecta es imposible)

A ver si no he metido la gamba y se entiende

Saludos

[Zermelo]

Está bien el razonamiento, pero si resultara que la duración de los respectivos años respecto del margen de error fueran suficientemente independientes entonces cualquier disposición disposición sería posible. En aritmética es lo que se llama "Teorema chino de los restos"...

[Jomlop]

Me has pillado no me he enterado de lo que dices