M3ntol dijo:
Por ejemplo, demuéstramelo para el 270848730347249860294576463848775694020824603452795635958961
Atento a esto m3ntol, porque..... ¡es increíble!
He comprobado que la suma de los digitales de cualquier número, si le aplicamos collatz es proporcional a la totalidad del número al aplicarle collatz.
Por ejemplo:
para n´= 27263
27263x3+1, sabemos que da 1
Atención a los digitales:
2+7+2+6+3= 17, 17 x3 = 51, aplicamos collatz al 51:
51x3 +1, sabemos que da 1
siendo la suma de los digitales 17, seguimos descomponiendo en digitales:
17, 1+7= 8, 3x8 = 24, 2+4 = 6
51, 5+1 = 6
Otra cifra:
para n´= 27875014217
27875014217x3+1, aplicamos collatz, sabemos que da 1
Atención a los digitales:
2+7+8+7+5+0+1+4+2+1+7 = 44, 44x3= 132, aplicamos collatz al 132:
132/2 = 66
66 / 2 = 33
33x3 +1 = 100, sabemos que da 1
siendo la suma de los digitales 44, seguimos descomponiendo en digitales:
44, 4+4 = 8, 3x8 = 24, 2+4 = 6
132, 1+2+3 = 6
Ahora tu cifra descomunal, sus digitales sumados son 295, Tu número sumado sería:
27084....+27084....+27084....no lo vamos a desarrollar porque es muy lar go, pero ¡sabemos sus digitales!, y como ya he demostrado, la suma de tres números es igual a la suma de sus digitales, lo vemos de nuevo:
87+87+87= 261
sus digitales sumados: 8+7+8+7+8+7 = 45, que es igual que 8+7 = 15,
15x3 = 45
Ahora vemos que 4+5 = 9, y 2+6+1 = 9
vamos con tu número, sus digitales 295, que serán 295x3 = 885
2+9+5+2+9+5+2+9+5= 48, que es igual que 2+9+5 = 16,
16x3= 48
Ahora vemos que 4+8 = 12, 1+2 = 3
8+8+5 = 21, 2+1 = 3, con esto demostrado ya podemos coger los digitales del enorme número y aplicarle collatz:
295x3+1 = 886
886 /2 = 443, sabemos que da 1, pero es que aún podemos utilizar u número menor proporcional a éste último y seguirá siendo válido:
443, 4+4+3 = 11
443+443+443= 1329
4+4+3+4+4+3+4+4+3 = 33
11+11+11 = 33
ahora vemos que 33, 3+3 =6 y 1329, 1+3+2+9 = 15, 1+5 =6
Hemos visto que la suma de los digitales de 443, es similar a la suma de los digitales del resultado de multiplicar 443x3= 1329, 1+3+2+9 = 15, 1+5 = 6, 11+11+11 = 33, 3+3 = 6, o lo que lo mismo, 1+1+1+1+1+1=6, por lo que ya tenemos otro número, mucho más pequeño al que podemos aplicar collatz, el 11. Esto lo puedes comprobar con cualquier número, no falla.
Y ahora ya con el 11, preparado listo y resuelto:
11x3+1 =34
17x3+1 = 52
52 /2 = 26
26/2 = 13
13 , no sigo que ya sabemos que da 1.
¡M3ntol! gracias porque ahora aún está más claro. Aplaudirme por favor
saludos