Velocidad angular y velocidad lineal

[Buscon]

Un ejemplo de masa y energía.

Supongamos un lata de cocacola de un material indeformable. la ponemos en el suelo y le disparamos con una escopeta de perdigones. Lo mas problable es que la lata caiga al suelo y ruede. Ahora nos acercamos con un camión de 20 toneladas e impactamos con ella a una velocidad muy pequeña, quizás no llegue ni a caer al suelo, simplemente se balanceará y volverá a su posición original. Ahora le disparamos con un arma de alta velocidad, la lata saldrá disparada y tendremos que ir a recoger a sabe dios a donde.

Conclusión: los objetos con poca masa (perdigón, proyectil de alta velocidad) se comportan al tener una gran energía como objetos con mucha masa (camión).

Si esto lo llevamos a énergías tan elevadas como puede tener una partícula que viaja a velocidades iguales o superiores a las de la luz quizás no nos sirvan las fórmulas matémáticas para explicarlo. Quizás se confunden la masa y la energía, quizás la masa es despreciable en comparación con la energía que posee. Quizás la lógica y las matemáticas nos lleven a pensar que su masa aumenta hasta el infinito cuando en realidad lo que aumenta hasta el infinito es su energía y no su masa. Sin experimentos no lo sabremos.

[GONZALO]

Buscon, los suizos no tienen nada que ver en esto. Mas bien Einstein y unos cuanto mas iluminados de este tipo.

En primer lugar, la realidad es la que es, así que intentemos encontrarle tres pies al gato, porque no los tiene.

Despeja bien la ecuación y verás que a la velocidad de la luz :

m'=m/0 que es lo mismo que infinito.

Podemos hacer lo mismo con velocidades angulares y momentos de inercia, pero és más facil con movimientos lineales.

La famosa ecuación E=mc^2 sirve para establecer la proporcionalidad entre masa y energía de una partícula. Viene a decir que masa u energía son la misma cosa, o por lo menos transformables la una en la otra. Esta es la energía que corresponde a un cuerpo en reposo.

Te pongo un extracto de un texto que he encontrado a ver si se entiende mejor:

"En la mecánica newtoniana, un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad V posee, en virtud de su movimiento, una energía igual a 1/2 mV2. En la teoría de la relatividad, la energía de movimiento del cuerpo resulta ser:

E= mc^2/sqr(1-v^2/c^2)

Lo interesante de esta fórmula es que, incluso cuando un cuerpo se encuentra en reposo (es decir, V = 0), posee una energía que es justamente mc2. Einstein concluyó que un cuerpo aun en reposo posee una energía almacenada en forma de masa.

La fórmula de Einstein E = mc2 afirma que un solo kilogramo de materia equivale aproximadamente a toda la energía que se consume en la Tierra en una hora. Obviamente surge la pregunta de si se puede extraer, en la práctica, la enorme energía almacenada en la materia. Al principio Einstein y los demás físicos pensaban que eso era sólo una ilusión; pero la situación empezó a cambiar en los años treinta...

Algunas veces, la fórmula de Einstein se interpreta en el sentido de que un cuerpo que se mueve aumenta su masa, adquiriendo una nueva masa m' dada por la fórmula:

m'=1/2mv^2/c^2


Sin embargo, es más conveniente interpretar esto como un aumento de energía del cuerpo, ya que en la práctica, la masa de un cuerpo en movimiento no se puede medir sin ambigüedades.

Por último, hay que notar que según la fórmula anterior la energía de un cuerpo aumenta indefinidamente a medida que su velocidad v tiende a la velocidad luminosa (recuérdese el factor Lorentz, Figura 11). Para que un cuerpo alcance la velocidad de la luz, se necesita una energía infinita. Por esta razón, la velocidad de la luz es una barrera natural a todas las velocidades en la naturaleza: todo cuerpo masivo está restringido a moverse más lentamente que la luz. "

Mira en internet, por ejemplo en: http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/cie ... /sec_6.htm

[nandorroloco]

Gonzalo ¿a quien le hacemos caso? ¿al señor Albert m=E/c^2 o a los suizos?

m'=1/2mv^2/c^2 cuando c tiende a v, tiende a m/2, o sea se reduce a la mitad.


m'=m/sqr(1-v^2/c^2) cuando v tiende a c, tiende a m/sqr(-1) podemos suponer (salvando los números irracionales) que tiende a a algo mas pequeño(-m) o igual que m.

En ninguno de los dos casos la masa aumenta.

m'=m/sqr(1-v^2/c^2) cuando v tiende a c, tiende a m/sqr(0) o lo que es lo mismo tiende a m/0... es decir... masa infinita!!!

[franc]

Si E = , entonces si E = , m' = , luego m =


saludos

[Alex]

m'=m/sqr(1-v^2/c^2) cuando v tiende a c, tiende a m/sqr(-1) podemos suponer (salvando los números irracionales) que tiende a a algo mas pequeño(-m) o igual que m.
En ninguno de los dos casos la masa aumenta.

La verdad es que este hilo se esta haciendo cada vez mas interesante! y conforme lo vas leyendo, se te agolpan nuevas cuestiones... y sobre todo, cada vez, te haces mas lio con las masas!! jejeje.

Si entendemos por masa la resistencia de los cuerpos a ser acelerados tanto si estan en reposo como en movimiento uniforme, entonces debemos convenir que a velocidades cercanas a la la de la luz, esta resitencia será cada vez mayor... Pero ¿crece la masa o crece la energía del cuerpo en movimiento? Personalmente estoy mas cerca a que el cuerpo que esta siendo acelerado, absorbe cada vez mas energía presentando asi mas resistencia a ganar velocidad. Diriamos que el cuerpo a velocidad cuasi luminica, adquiere una energía cada vez mayor, pero no gana velocidad, sino energía potencial, que podriamos buscar un termino como "masa relativista" para definirlo quizas de forma mas parecida a nuestra masa de toda la vida... o la resitencia de un cuerpo a ser acelerado si esta en reposo o frenado si esta en movimiento.

Si no fijaros en una particula teoricamente aceptada y que viene a cuento con la cita de buscon, me refiero a los Taquiones. Sobre todo anticipar que los taquiones serian particulas admitidas totalmente por la relatividad especial, como particulas que solo pueden existir a velociad mayor que la de la luz (igual que los fotones solo existen a velocidad igual que la luz). Y todo esto se lo debemos a las matematicas, y como las matematicas dicen que es posible, los fisicos lo admiten, aunque no han encontrado esta particula. Pero fijaros:


Si nos fijamos en el denominador de la formula, para que esta particula sea real, no nos queda otro remedio que aceptar que v tiene que ser mayor que c. Es mas tendriamos que defender que la particula no podria tener nunca una velocidad INFERIOR a c (es lo mismo, pero al contrario, que nos pasa ahora con la formula, decimos que v no puede ser superior a c).

Como matematicamente esta demostrado que los taquiones pueden existir, sin violar la teoria de la relatividad (nos hemos inspierado en su propia formula) esta particula presentaría unas propiedades curiosisimas (inversas a las particulas que tratan, en el marco de la relatividad, conseguir la velocidad c), como:

Cuanto menos energia se le apliquen mas rapidas van (observar que E es negativa en la formula obtenida).-

El taquión desaparecería como tal, en el momento en que su velocidad fuese igual o inferior a la de la luz.

Los taquiones solo son, de momento, una particula teorica, que aún no ha sido descubierta.

Por tanto, buscon, no hay que salvar nada de los "numeros irracionales" (supongo que habras querido decir numeros complejos, que no son tan imaginarios como aparentan. En Fisica Cuantica, no seria posible explicar muchos sucesos, si no existiesen los numeros complejos).

Lo dicho, cada vez esta este hilo mas interesante!!... Saludos

[franc]

Alex dijo:

"Cuanto menos energia se le apliquen mas rapidas van (observar que E es negativa en la formula obtenida)"

Pero eso, es lo mismo que decir que a menor masa mayor velocidad.


Es una buena solución, pero, ¿quién hace bueno el Taquión?

¿Será el taquión una característica del fotón, desprovisto de su propiedad como partícula? ¿Será el gravitón, quien frena a la onda del fotón?



saludos

[Buscon]

Si, lo siento llevais razon en la fórmula, está mal despejado, me lié con los preséntesis. Mis disculpas.

Pero aun asi insisto. Si v es mayor que c si nos da m negativo, y si seguimos acelerando cada vez tendremos menos masa.

¿Quizás hay cosas más rápidas que la luz?

¿Y si cambiamos c por infinito en las fórmulas?

Siempre le podríamos sumar uno a infinito y ademas si x por infinito es infinito para cualquier x mayor que cero tenemos despejando que infinito dividido por infinito nos da x. Pero... infinito dividido infinito no está definido en matemáticas.

Bueno, como principiante que soy se me ocurre sustituir c por algo mucho mas grande pero muchísimo mas grande que c, enormemente mas grande que c, velocidad infinita, llamémosle ch, pero eso si seguimos quriendo alcanzar la velocidad de la luz, no sobrepasarla. ¿Que pasaría?

m=m'/sqr(1-v^2/ch^2)= m' siempre y cuando no nos acerquemos a ch

Pero estamos en las mismas, ya no tenemos masas infinitas pero si velocidades infinitas.

A mi el concepto de velocidad infinita me entra mejor que el masa infinita. jeje

[Buscon]

Una pregunta de principiante.

Sabrías decirme porque el señor Albert cuando relacionó masa energía y velocidad utilizó la velocidad de la luz y no otra?

[franc]

Bueno, así un poco a lo salvaje, es porque el fotón es un cuanto de energía de cualquier onda electromagnética, es un cuanto de luz, y su velocidad es C, que es una constante, y la fórmula de Einstein explica que E es igual a mc^2, indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se encuentre en reposo. Esta velocidad c es también la velocidad de la propagación de la gravedad en la Teoría general de la relatividad. En definitiva se utiliza c^2 porque no hay nada que supere ésta velocidad, si tu pudieras ir a esa velocidad te convertirías en energía pura y dura. Imagínate que tú eres una masa determinada en reposo, si te desintegraras, se desprendería energía en ese proceso, justamente la propia de tu masa = E/c^2



saludos

[Buscon]

De acuerdo, pero.....

masas en reposo? porque? o en referencia a que? Nos movemos por el universo ¿Existe algo en reposo en el universo? ¿Quien me dice a mi que yo no estoy viajando a velocidades superiores a la luz con respecto a un observador sabe Dios donde? Si sumamos la rotacíon de la tierra, su traslacion, el big bang y cuando cojo un avión como narices puedo calcular mi velocidad absoluta? No hay teorías que dicen que el universo se expande a esa velocidad despues de la gran explosion?