HiPeRioNNN escribió:El radio de da tierra es, así dando tumbos, de 6000 km. Eso significa que estás a 6000 km del punto que podría considerarse su centro exacto.
En estos 6000 km tu sientes la fuerza gravitatoria que sientes.
Imagina que ahora disminuimos el tamaño de la Tierra, sin perder su masa, al tamaño de un garbanzo.
Misma masa pero volumen ínfimo... la Tierra se acabaría de convertir en un agujero negro, seguramente. Pues tú, situado a la misma distancia, a 6000 km de ese garbanzo, sentirías la misma acción gravitatoria que ahora (misma masa, recuérdalo), y de hecho la luna seguiría orbitando como hasta ahora. ¿Qué es lo que cambiaría? Pues la velocidad de escape. Si tu ahora necesitas adquirir la velocidad de 20 mil kms/h para salir al espacio (no sé cual es exactamente), si la tierra tuviera el tamaño de un garbanzo necesitarías muchísima más velocidad que esa.
Y particularizando en un agujero negro, podríamos decir que su densidad es tan elevada que adquiere una velocidad de escape superior a los 300mil kms/seg, con lo cual ni la luz puede escapar.
Ya que lo preguntas, la velocidad de escape de la Tierra es de 11.2 kms/s.
Es del todo loable tu intención de explicar este fenómeno, sin duda, pero creo que vas errado en un par de cosas (sin ningún animo de menospreciar tu intervención. A lo mejor estoy errado yo)
La velocidad de escape se calcula:
Ve = SQR((2 x G x M)/R)
Siendo:
Ve: velocidad de escape
SQR: raíz cuadrada
G: constante de gravitación universal (6.67 x 10^-11)
M: masa del cuerpo celeste
R: radio del cuerpo celeste
Pues bien. La velocidad de escape se calcula "
en superficie". Es decir, la velocidad de escape de la Tierra con su radio actual (6378 kms) es de 11.2 kms/s. Es decir, a 6378 kms del centro de masas de la Tierra, necesitaríamos una velocidad de 11.2 kms/s para poder escapar de su acción gravitatoria (como bien has explicado)
Ve=SQR((2 x 5.97x10^24 x 6.67x10^-11)/6.37x10^6)=11.18 kms/s
Ahora, si redujésemos la Tierra al tamaño de un garbanzo, pongamos 1 cm de radio (vaya garbanzo!!)
la velocidad de escape en su superficie seria bestial. Concretamente y sabiendo que la masa de la Tierra es de 5.97x10^24 kg.
Ve=SQR((2 x 5.97x10^24 x 6.67x10^-11)/0.01)=282205.24 kms/s
Justo, pero no da la velocidad de la luz.
Pero ojo. Ya lo subrayé antes. El cálculo de la velocidad de escape es para un objeto
en su superficie y de no estarlo,
para un objeto a una distancia R de su centro de masas (de hecho el radio del cuerpo celeste también se interpreta como la distancia al centro de masas). Por esa razón, si siguiéramos a 6378 kms y la Tierra se hubiera convertido en un garbanzo, la velocidad que deberíamos conseguir para escapar de la fuerza gravitacional de la Tierra
seguiría siendo 11.2 kms/s
Pero ojo también a lo siguiente. Tanto la velocidad de escape como la fuerza gravitacional que un objeto puede sentir siempre es bajo la premisa de que el objeto en cuestión tenga masa. Baste como ejemplo la ley de la Gravitación Universal:
F=G((Mm)/r²)
Donde:
F: Fuerza Gravitacional
G: la constante que vimos antes: 6.67x10^-11
M: masa de la Tierra (por ejemplo)
m: masa del objeto que "siente" la fuerza gravitacional
r= distancia al centro de masas de la Tierra (por ejemplo)
Como podeis apreciar en esta fórmula, "m" representa la masa del objeto y si tuviéramos que calcular el efecto gravitacional de un fotón, como este no tiene masa resultaría en F=0.
Por la misma razón no se puede calcular la velocidad de escape de un fotón pues este no tiene masa y no "siente" la fuerza gravitacional del Agujero Negro en cuestión.
Así que finalizando, reitero que no se trata de que la luz quede atrapada en el agujero negro porque la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz sino debido a que la masa del Agujero Negro es tan grande que la distorsión espacio-temporal que genera a su alrededor (el famoso embudo) hace que un fotón esté indefinidamente cayendo hacia su interior. Es lo que explicó anteriormente
ilconsigliere: cuando se curvó un rayo de luz durante un eclipse no es porque la masa del sol atrajera al fotón sino que esa masa distorsionaba el espacio-tiempo en sus inmediaciones haciendo que el fotón cambiara de dirección.
Sé que me he extendido en demasía pero creo que así queda un poco más claro y espero que os ayude.
Hasta pronto.