Ayuda con problema de fisica!!!

[Marisensei]

Buenas!!
Estoy aquí con un ejercicio de física que salió en las Pruebas de Selectividad del 03-04, y no hay manera de sacarlo. Ni yo ni mis amigos, nos hemos salido (cabe decir que somos un poco torpes!). El problema que tenemos ya de entrada es que no vemos claro ni el esquema de fuerzas, y que parece que faltan datos. Quizás solo con eso ya vería la luz. Si alguien nos puede echar una mano se lo agradeceríamos mucho^^
Aquí va:

El montaje de una atracción de feria consiste en una anilla horizontal de 3m de radio, de la cual cuelgan cuerdas de 4m de longitud i masa negligible. Al extremo de cada cuerda hay una silla de 2kg de masa. La anilla gira a velocidad angular constante, alrededor de un eje vertical que pasa por su centro
a) Calcula la velocidad angular de la anilla cuando la cuerda de una sillita vacía forma un ángulo de 37 grados con la vertical
b) En las condiciones anteriores, calcula la tensión de la cuerda
c) Si la tensión máxima que pueden soportar las cuerdas sin romperse es de 796N i la atracción gira a la velocidad adecuada porque la cuerda continúe formando un ángulo de 37 grados con la vertical, cual es el peso máximo que puede tener un usuario de la atracción sin que se rompa la cuerda? Que masa en kg corresponde a este peso máximo?





Gracias por adelantado!!!

[GONZALO]

Yo empezaría por calcular el punto b) Conociendo el ángulo de la cuerda y la componente vertical de la fuerza, el peso del carrito, puedes obtener la componente horizontal y la de la cuerda. La división entre las componentes será la tangente del ángulo.

El punto c) es inmediato. Si la componente en la dirección de la cuerda es de 796 N, sabiendo el ángulo puedes conocer la componente vertical.

Y el punto a). Pues conociendo el ángulo y la longitud de la cuerda, conoces el radio de giro que serán los 3m mas 4* seno(37). A partir de ahí con la fuerza centrífuga buscas la velocidad angular.

[MigL]

Quizás te ayude esto:

http://www.walter-fendt.de/ph14s/carousel_s.htm


Mediante las "ligaduras" debes saber qué fuerzas existen y están presentes...

Después deberías plantearlas en un pequeño esquema-dibujo.

Finalmente, aplica las ecuaciones con cuidado

Salu2

MigL

[Marisensei]

Gracias por el enlace MigL, pero aún no me sale. XD
Este es el esquema de fuerzas que planteaba(perdon por dibujarlo tan mal!):



Pero esta incompleto.
Respecto lo que decía Gonzalo: como se puede calcular la tensión? No se necesitaría otra ecuación para hallarla?
Porque la tensión se descompone, ya que no esta en la dirección del movimiento, ni en su perpendicular.
Entonces:
Tx=T·sin37
Ty=T·cos37
Si nos fijamos en el movimiento de la sillita:
En el eje y: SumatorioF=0;
En el eje x: Sumatorio F=m·a(normal)=Fuerza centrípeta
=> Tx=m·[(v^2)/r]
Donde m=2kg, y r=4·sin37. Y nos piden la velocidad y sin la Tensión no la podemos calcular, ni podemos calcular la tensión sin la velocidad.

Y en la anilla.. no se como plantear el movimiento, porque el esquema de fuerzas ya no me sale.

[MigL]

¿ Y por qué no puedes calcular la tensión ?

Dibuja el semieje vertical con el que forma 37º la cuerda, dibuja los ejes imaginarios vertical y horizontal, y dibuja las fuerzas descompuestas en componentes vertical y horizontal...


De las ecuaciones en el eje imaginario vertical, tienes T, cos 37, m y g, donde la única que es incógnita es precisamente la T (por tanto, la puedes despejar).

En el eje imaginario horizontal, tienes T (calculada justo antes), sen 37, m, omega ^2 y radio, donde la única incógnita ahora es la omega (teniendo cuidado con el radio...)

Lo tienes todo; sólo te falta reordenarlo... y entender el esquema

Sigue intentándolo...

Salu2


EDITO: si lo que preguntas es por la zona donde se une la cuerda al disco superior, está claro que ahí también aparece una tensión en la cuerda (apuntando hacia la silla) y debería de aparecer también una fuerza de reacción en el disco a la tensión de la cuerda. PERO es que para el sistema que estás analizando, el conjunto silla-cuerda, no te hace falta conocer nada de esto que acabo de contarte

[Rafael_cercedilla]

No existiría una fuerza centrípeta? Si nos referimos al sistema de referencia no inercial de la atracción, con un eje z que sea el de giro, los pasajeros tendrán que experimentar alguza fuerza que haza que "salgan hacia fuera"

[Marisensei]

Gracias!! Ahora creo que si te sigo! Corrigeme si me equivoco:

En la sillita:
Eje y: Sumatorio F=0
T·cos37 –P = 0 ; T=(m·g)/cos37=(2·9’81)/cos37=24,57N
Me da exactamente igual que en la respuesta del libro.

Entonces, para el apartado c)
P=796·cos37= 635,71N
M= 64,80kg.

Y para el apartado a)
En la anilla:
Eje x: Sumatorio F=m·a(normal)=Fuerza centrifuga
T=m[(v^2)/r]; v= raíz[(24,57·(3+sin37))/2]=6,66m/s
V=W·r; w=v/r=6,66/(3+sin37)=1,84rad/s

Pero en la solución de los apartados a i c, me da superior que en el libro

Pero no entiendo porque el radio para calcular la anilla tiene que ser 3+sin37, no seria solamente tres?
Y la fuerza centripeta se experimenta en el eje x, pero se utiliza el y para poder calcular la tension. Entonces para calcular la velocidad, es necesario utilitzar la fuerza centripeta que equivale a la mas por la acceleración normal, y esta por la velocidad lineal al quadrado partido por el radio. No es asi?


Nota: Los resultados orientativos que da el libro son:
a) 1,17rad/s
b) 24,6N
c)p=616,4N; m=62,8kg

[rviper]

Si he entendido bien el problema, lo que nos interesa es lo que pasa en la silla lo que reduce el problema a mero equilibrio de fuerzas:





supongamos alfa=37º de T respecto la vertical

Apartado a)
G = m * g (todo conocido m=2kg, g=9.81 m/s2)
T = G * cos 37
Fc = m * w2 * R (falta saber w) (R = 3 + 4*sen37)

Igualando las componentes horizontales tenemos:

Fc = T * sen(37) => despejamos w


Apartado b)

Ya lo hemos calculado en el apartado anterior

Apartado c)

Ahora sabemos que T = 796 N (aprox = 81,2kg)

Habria que plantear el problema a la inversa:

T * cos37 = G = 2 + P

De aqui despejamos P y problema resuelto (**)


(**) salvo error u omision

[rviper]

Pero no entiendo porque el radio para calcular la anilla tiene que ser 3+sin37, no seria solamente tres?

Vaya, te has adelantado a mi solucion.

Para el radio hay que tener en cuenta el de la anilla (3 m)y la proyeccion en horizontal de la cuerda (4*sin 37)

[Marisensei]

Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhh!!!!
Me estoy haciendo un lio!

Se puede suponer que alfa de t respecto la horizontal si va respecto la vertical? Esto es como decir que se trabaja en el eje vertical?
G supongo que es el peso.
Entonces la tensión la sabemos calcular y lo entiendo.
Pero porque se iguala la fuerza centrifuga a T·sin37?
Y del apartado c) ya me he perdido del todo porque no se porque dices que el peso es igual a 2 + p (que no se k es).

Donde falla el razonamiento que he puesto antes? Ahora si que no me aclaro. XD

Porque he probado de calcular la w como dices, y si no me he equivocado me da 1,4 rad/s, que tampoco es el resultado que figura en el libro.

Lo de el radio = 3+4sin37 lo dijo MigL en el primer comentario. Pero no entiendo porque se tiene en cuenta la proyeccion horizontal de la cuerda, si esta en una orientacion/inclinación distinta.


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EDITO: Ya entiendo lo del radio. La fuerza centripeta esta aplicada sobre la silla. Y tambien he encontrado el error del razonamiento de antes. Me habia oblidado de multiplicar por 4 el sin37. Entonces el resultado que me da es correcto.

Solo falta el punto c. Que no da.