¿Me podriais decir si es asi?

[jordillo]

según la teoria universal de la atracción (fuerza de gravedad) de los cuerpos según su masa a cuanto mas masa mas atracción, si eso es cierto, si nos adentaramos en la tierra menos atracción, pues menos masa habra debajo, al acercarse al centro de la tierra la atracción lateral será mayor pués habra mas masa lateral, imagino que el nucleo de la tierra impedira esto pués la masa del nucleo será mucho mas compacta y pesada y por tanto atrayente, ¿que ocurriria al llegare al centro de la tierra?, ¿hay atracción alli?, gracias por ilustrarme, pués son preguntas que me planteo y no se contestarme...

[Jomlop]

En el centro de la Tierra no tendrías gravedad ya que la Tierra tiraría de ti en todas las direcciones igual, lo que si tendrías es una presión increible por el peso de todo lo que tienes alrededor que sí que se atrae entre sí.

Saludos

[Alex]

Holas. Jordillo te estas planteando el problema de campo gravitatorio de una corteza esferica y de una esfera maciza. Newton demostró que el campo gravitatorio de una esfera maciza en un punto exterior a esa esfera (incluido la propia superficie de la esfera), es el mismo que se obtendría si toda la masa de la esfera estuviese concentrada en su centro.
Esto lo enunciamos como F=-GM/r^2 siempre que (r)sea igual o mayor que (R) (r=distancia del cuerpo al centro y R=Radio de la Tierra).

Si suponemos solamente la corteza de la tierra (que la tierra fuese hueca) cuando un cuerpo este dentro de esa corteza, la corteza no ejercerá ninguna fuerza sobre el cuerpo. Esto es que dentro de una esfera el campo gravitatorio de la corteza es NULO.

Ahora hemos de ver que pasa dentro de una esfera maciza de radio (R), cuando una masa se situa en su interior a una distancia (r) cuando r<R.
Como hemos visto antes, si una masa M' esta dentro de la esfera a una distancia (r) [r<R] la porcion de radio R-r no ejercerá ningun efecto gravitario, ya que hemos visto que es NULO, PERO SI QUE LA EJERCE LA MASA DENTRO DEL RADIO (r), puediendose demostrar que el resultado final es g=-GMr/R^3. De esta fórmula puede verse que si r=0 ---> g=0
y también que (g) dentro de una esfera maciza, aumenta proporcionalmente a (r) y no a 1/r^2.

Para ver sus teoricos efectos, imaginate que la Tierra es una esfera maciza y con una distribución homogenea de la masa. Si Perforaramos la tierra desde el Polo Norte al Polo Sur y dejamos caer un objeto por el polo norte, este se veria atraido por el centro de la tierra con una aceleración g=Mr/R^3 que le haria llegar al centro de la tierra con una cierta velocidad (v), pero como en ese punto g=0 el cuerpo seguiria su camino con esa velocidad hasta llegar al polo sur donde se frenaría para volver a caer al centro de la tierra y salir por el polo norte, donde le pasaria igual, volveria a caer hacia el centro y salir por el polo sur.... y asi indefinidamente No se si esta un poco complicado pero con las formulas y un poco de paciencia creo que se puede llegar a ver mas claro...
Saludos

[ramsonian]

Efectivamente en el ejemplo de Alex, el movimiento sería armónico simple. Cuando su aceleración es nula, su velocidad es máxima (en el centro de la tierra) y cuando su velocidad es cero su a(de)celeración máxima (justo en el momento en que se para y vuelve a "caer" por el agujero)
Si no hubiera rozamientos, el ciclo nunca terminaría. Si consideramos el rozamiento del hipotético "aire" dentro del tubo imposible (ya que no se puede hacer un tubo de esas características por culpa de lo que ha dicho Jomlop... de la fuerte presión-por no hablar de las temepraturas) en cada oscilación el cuerpo subiría un poquito menos, con lo que con el paso del tiempo... se quedaría en el centro del tubo.... sostenido por la nada (bueno.. por la gravedad del resto del planeta... )

[Alex]

Hola ramsodian:

Si consideramos el rozamiento del hipotético "aire" dentro del tubo imposible (ya que no se puede hacer un tubo de esas características por culpa de lo que ha dicho Jomlop... de la fuerte presión-por no hablar de las temepraturas) en cada oscilación el cuerpo subiría un poquito menos, con lo que con el paso del tiempo... se quedaría en el centro del tubo.... sostenido por la nada (bueno.. por la gravedad del resto del planeta... )

Por supuesto que un agujero de esas caracteristicas no sería posible hacerlo aunque discrepo un poco en los motivos que expones (siempre hablando de conceptos puramente teóricos). Me refiero concretamente a "las fuerte presión". Yo creo, que la presión atmosférica no ejercería ningún efecto, ya que dentro de una esfera maciza disminuiría por la misma razón que disminuye el peso del cuerpo, en el centro de la tierra si g=0, no hay presión alguna de la atmosfera. Ni el cuerpo ni la atmosfera tendrían peso. Otra cosa es que por rozamiento del aire que este dentro del tubo el cuerpo se vaya parando poco a poco. Si que estoy contigo en lo de las altas temperaturas del interior de la tierra... . No se si tu lo ves igual.... pero teóricamente debería ser asi...

También matizar la última parte de tu mensaje... Yo estoy contigo que el cuerpo terminaría en el centro de la tierra "sujetado por nada" como bien dices pero sobraría "bueno... sujetado por la gravedad del resto del planeta" y creo que sobra, porque en el interior de una esfera maciza la unica masa que ejerce una acción gravitatoria es la masa comprendida dentro del radio (r) y nunca la comprendida en el radio (R-r que es nula). En el centro de la tierra al ser r=0 g=0 y sencillamente se quedaría en el centro porque no hay ninguna fuerza que actúe sobre él, como se deduce de la primera ley de Newton...

Saludos.

[jordillo]

Gracias por vuestras explicaciónes, me ha quedado bastante claro...

[ramsonian]

A ver.. dos apuntes a Alex
1) En cuanto al tema de la presión. Me refería a que no hay ningún material que conforme el tubo que aguante las presiones a las que se vería sometido. Para nada me refiero a la presión atmosférica de dentro del tubo. Es más, cómo es la presión dentro del tubo sería indeferente para el hecho de que el cuerpo iría perdiendo energía por causa de los rozamientos y acabaría en el centro antes o después.
2) En cuanto a :

pero sobraría "bueno... sujetado por la gravedad del resto del planeta" y creo que sobra, porque en el interior de una esfera maciza la unica masa que ejerce una acción gravitatoria es la masa comprendida dentro del radio (r) y nunca la comprendida en el radio (R-r que es nula). En el centro de la tierra al ser r=0 g=0 y sencillamente se quedaría en el centro porque no hay ninguna fuerza que actúe sobre él, como se deduce de la primera ley de Newton...

Toda masa ejerce una acción gravitatoria en todo momento.No es que no haya fuerzas actuando sobre el cuerpo, sino que la resultante de dichas fuerzas es nula. Por eso la expresión "sujetada por la nada" es sólo aparente y no real.

Y además dicho cuerpo está en equilibrio estable. Cualquier leve movimiento por cualquier causa haría que dicha resultante no fuera nula y la acción gravitatoria haría que el cuerpo volviera al centro.

Es más. Si el cuerpo no fuera puntual, todo punto diferente a su centro de gravedad sufriría una fuerza real, suma de las fuerzas gravitatorias del resto del planeta que no se anularían y que incluso deformarían al cuerpo.

[Guest]

ramsonian, me gusta que puntualices. Siempre el que explica una cuestión, se deja en el tintero razones que se dan por sobreentendidas, o cuando menos, que en aquél momento, no atina que pudieran malinterpretarse. Saludos a todos.

[Alex]

Ok. ramsoniam, aclarados todos !