¿Porqué eludimos al infinito?

Alex
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Alex » 15 Mar 2013, 09:45

Esto ya se esta compicando...:)

Cuando en matemáticas tenemos infinitos, estamos diciendo que nos hemos perdido,,, que algo no funciona, y de alguna manera lo MAS LOGICA posible tenemos que ir encontrando salidas. Por ejemplo si yo tengo un conjunto infinito y le añado dos elementos ¿cuantos elementos tengo? Respuesta: Infinito y además el mismo infinito que tenia. Tomando numeros naturales tendriamos: Aleph0 + 2 = Aleph0. La misma respuesta tendria si le añado una cantidad mucho mayor o mayor todavia que mucho mayor.

Otro ejemplo: Existe en matemáticas el "Conjunto Potencia" que se escribe P(A) y que leeremos: el conjunto potencia del conjunto A. Este conjunto es el conjunto de todos los subconjuntos posibles de A.

Si A ={q,b,c} (es decir un conjunto con tres elementos: a, b, c. Vamos a tratar de encontrar todos los subconjuntos posibles de A. Serían {}, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}{a,b,c} entonces el conjunto P(A) = {{}, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}{a,b,c}} es decir tiene 8 elementos, mientras que el conjunto A tenia solamente 3 elementos: El cardinal del conjunto P(A)= 2^card(a) = 2^3 = 8. Esto solo pasa en los conjuntos finitos, porque en los infinitos, las normas (o la logica) parece que no lo permiten. Al tener un infinito no puedes tener partes finitas cualquier division que hagas del infinito sera infinita, si fuese finita entonces no tenderias un conjunto inifinito... Si quremos dividir infinito/2 ¿que tendriamos? nuestra logica puede decirnos que tendriamos 2 infinitos iguales, pero no, tambien seria logico decir que tengo dos conjuntos iguales de infinitos. Estos lios nos pasa porque se demostró que el tamaño del infinito de los naturales, es menor que el infinito de los numeros reales. Es que esto es el meollo de la cuestión y hasta la fecha tenemos localizados 2 infinitos, aqunque puede haber infinitos infinitos... Ya te digo que la hipotesis del continuo tiene dos demostraciones: una que no es falsa, y otra que no es verdadera, todo depende del cristal con que se mire. Porque los dos grandes matematicos que intervinieron son nada menos que Godel y Cohen, pero esto ya lo criticaba en su día el mayor matematico de la historia: Gauss.

Yo de filosofia no entiendo mucho, pero si sería esclarecedor saber que piensan los grandes filosofos sobre el infinito, aunque matematicos y filosofos, difieren muy poco...

Seguimos en unos días... Saludos a todos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

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Avicarlos
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Avicarlos » 15 Mar 2013, 10:54

Olé con la gracia de Dios:

Estoy orgulloso de haber iniciado este hilo con lo que al principio creí que no duraría más de tres post, dando por finiquitado el tema en base a una consagrada indeterminación.
Pues a mí me resultó ilustrativo con el enlace subido por Alex. En aquella ocasión, me sirvió de repaso a lo estudiado antaño. Jajajaja

Ahora Alex nos ofreció una lección, que no sé si vosotros colegas que intervenís a teclado en ristre, os era conocida. Al menos para mí las teorías de Cantor, eran desconocidas. Solo lo recordaba por su nombre y como ya hace años que no leo más libros que lo que me aparece en pantalla, pues, in albis.
O sea de nuevo agradecido amigo Alex. Sigo aprendiendo.

Y ojalá sigamos con el tema y sus derivados. Claro, digo derivados por cuanto el tema puro, no da más de sí.
Mi deducción, la tomo por válida vistas todas las elusiones que permanentemente se han hecho.
Y vale lo que indicó Alex : A gusto del consumidor.

Resulta que en otro foro de discusión también para eludir la respuesta concreta un forero, después de intervenir clamando por mal uso de la lógica humana usual no aplicable al Cosmos, dijo:

Para la fisica tendras que usar las matematicas, es lo mejor que ha conseguido inventar el ser humano para intentar entender y explicar el funcionamiento del universo.

No existe ninguna logica tradicional que sirva para entender el universo, esto ya fue debatido durante decadas en el siglo pasado, tenemos los famosos debates entre
Albert Einstein y Niels Bohr.
Tenemos a Einstein intentando tumbar la mecanica cuantica, Einstein una y otra vez conseguia construir argumentos logicos que resaltaban las falacias y contradicciones de la mecanica cuantica, utilizando esos argumentos se llegaban a conclusiones absurdas por lo tanto la mecanica cuantica debia estar mal.
Desgracidamente el universo, por alguna extraña razon no estaba de acuerdo con Einstein, y se comprobo experimentalmente una y otra vez que esas cosas absurdas y paradojas, SI OCURRIAN en el universo.
Einsten con su mentalidad clasica de funcionamiento del universo, como buen sucesor de Newton, se nego a creer hasta su ultimo suspiro que el universo no funcionase de forma logica.
La mecanica cuantica es la razon de que la filosofia y logica tradicional esten de capa caida en cuanto a la ciencia y entendimiento del mundo, se ha comprobado que no sirven para entender el funcionamiento real del universo.
abuelillo


Y más adelante apuntó que por las observaciones recientes realizadas por satélites se concluyo con un error de 0,4% que era Infinito.

O sea que sin ser de certeza absoluta, es razonable admitir INFINITO.

Y atendiendo a que según abuelillo, no es aplicable la lógica Humana al Cosmos, esta última lógica distinta, nos dice que lo Indeterminado es FINITO e INFINITO a la vez, como en cuántica y el gato de Schrödinger. jajajaja

Saludos de Avicarlos.

chachini
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor chachini » 15 Mar 2013, 11:20

Y ya para rematar el tema del infinito "matemático", aparte de Aleph_0 y de la potencia del continuo c_0, y para ya liarnos del todo, se abre entre la teoría clásica de Cauchy una especie de brecha iniciada por Leibniz y que retoma y culmina Abraham Robinson en los años 60 introduciendo el conjunto de los números no-estándar.

Y define este conjunto como el conjunto de números reales a los que se añaden una serie de números infinitesimales que según esta teoría faltan en R (R tendría agujeros respecto a este R*) y además una serie de números mayores que cualquier número en R.

Llega a demostrar que este nuevo conjunto con estos infinitesimales y, llamémosles, superinfinitos, tiene estructura de cuerpo, y que todo el análisis clásico no es más que una simplificación del análisis no-estándar, donde podemos prescindir del concepto de límite para llegar a todo el análisis matemático conocido.

¿Cómo se cóme esto con la nada y el infinito? ¿Podrían dejar de ser sólo un concepto y pasar a ser un "algo" con entidad propia?
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jacpsa
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor jacpsa » 15 Mar 2013, 11:42

Esta intentando escribir este post ajustándome a los axiomas como proponía Avicarlos. Cuando he visto su último post. Y no puedo estar más de acuerdo con el tal abuelillo.

Algo que solo está en nuestra imaginación, no puede ser ni cierto ni falso, ya que nunca se podrá comprobar fuera de ella y en la misma cabe todo.


-Espacio, observable +inobservable = Cosmos total.
Según la definición filosófica de Valakirka, solo puede ser finito, ya que de ser infinito no se podría hablar de Cosmos Total, al no poder totalizarse el infinito.

En cualquier caso en mi opinión la cuestión es principalmente filosófica, ya que para poder deducirlo matemáticamente necesitaríamos de variables que se nos escapan observando el universo desde una única perspectiva.

Las matémáticas pueden explicar, refutar o demostrar muchas cosas, pero el hecho de que algo sea demostrable, no significa que sea real.

La posibilidad de la existencia de algo, no implica la misma. Y para poder asegurar cualquier imposibilidad necesitaríamos conocer todos los factores existentes.
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor cosmico » 15 Mar 2013, 18:15

El infinito surge de la necesidad de que algo pueda generarse de la nada, como puede surgir el bigbang, puede pasar el tiempo, puede expandirse el universo, o pueden generarse decimales.

Nos parece extraño, pero si lo miramos al revés resultaría más incomprensible el que hubieran límites o estados futuros preestablecidos, como un espacio con una frontera en algún lugar, 1000 millones de años de tiempo de vida del universo, 17 decimales máximo en matemáticas, un millón de almas....

Así que se puede decir que existe porque es una necesidad, pero al mismo tiempo no existe porque si existiera entraría en el mundo de lo finito.

Por eso digo que el cosmos que existe es finito, pero el que puede existir es infinito, por eso insisto en separar dos cosmos, el real formado por algo, y el virtual formado por nada que se transforma en algo.

Para considerarlo infinito creo que habría que sustituir la premisa 1:
Cosmos total = cosmos real + cosmos virtual (o cosmos probable o futuro)

Puede hablarse de cosmos total jacpsa, porque según la definición:
General, universal y que lo comprende todo en su especie.
La posiblidad de generarse cosas de la nada sin límite entra dentro de la mecánica del universo, y no sólo eso, es que es fundamental, casi lo más importante.

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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Valakirka » 15 Mar 2013, 19:42

La nada es indefinible pues, y esto ya se apuntó, si se definiese ya sería algo. Pero, lo primero es delimitar si se toma como un concepto filosófico o como algo que no es la nada, sino vacío, que de una manera un tanto imprecisa se viene a asociar a nada.

Si procedemos desde el concepto metafísico (filosófico) es axiomática la expresión de los filósofos griegos al afirmar que "de la nada, nada surge" ("ex nihilo, nihil fit"). Y comprobamos también que la nada no existe al definirla como "la nada no es" (argumento ontológico) pues si no es, sencillamente es porque no tiene existencia. Así se la puede conceptuar sin darle existencia del siguiente modo por lo que no es:

-. No tiene extensión.
-. No tiene volumen.
-. No tiene masa.
-. No tiene peso.
-. No está contenida.
-. No contiene.
-. No tiene luz.
-. No es oscura.
-. No tiene densidad.
-. No es simple.
-. No es compleja.
-. No tiene principio.
-. No tiene fin.
-. No es infinita.
-. No es finita.
-. No es eterna.
-. No tiene información alguna.
-. No tiene función o finalidad alguna.

En base a este listado de "noes" resultaría posible a priori racionalizar qué no es la nada en vez de intentar imaginarla, que es lo que habitualmente solemos hacer todos.

Por tanto, es un imposible metafísico que la nada sea el contingente (imprescindible) del infinito, y de ahí es otro imposible físico, en sentido de material, que un infinito número de posibilidades surja de la nada a través de la mecánica del Universo,sencillamente porque un universo inexistente no puede dar lugar a nada anterior a su propia existencia.

La idea de contingencia es absolutamente precisa e insoslayable tanto en Metafísica, como en Matemáticas o en Física. Por ejemplo, para que haya azar ha de existir algo previo desde lo que se pueda elegir, o pueda suceder. Es decir, contingencia y azar están indisolublemente unidas, y el segundo es consecuencia de la primera. Para entenderlo fácilmente: si yo tengo un bolígrafo en la mano y lo suspendo en el aire al soltarlo pueden ocurrir dos cosas (contingencia), o se cae o se queda suspendido (azar). Como hay gravedad necesariamente caerá al suelo; en este acto desaparece el azar pues hay una causa reconocible, pero no la contingencia.

En mi opinión, mientras no se interioricen y racionalicen ciertas categorías sobre lo que son las realidades que nos rodean y que manejamos habitualmente más como iconos, alegorías y metáforas, tendremos siempre una mayor dificultad para aprehenderlas. Es algo comprobado que como seres humanos tenemos mucha más tendencia a dejarnos llevar de la imaginación y de las imágenes a modo de clichés porque son más sencillas, que de la racionalización que es más costosa de llevar a cabo.

Saludos.
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Avicarlos » 16 Mar 2013, 12:41

Me quedo con la definición más ecuánime de Nada :

La NADA, es la carencia de cualquier cosa.

Y ya no hace falta hacer un listado INFINITO de cosas.

Saludos de Avicarlos.

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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Valakirka » 16 Mar 2013, 16:05

Avicarlos escribió:Me quedo con la definición más ecuánime de Nada :

La NADA, es la carencia de cualquier cosa.

Y ya no hace falta hacer un listado INFINITO de cosas.

Saludos de Avicarlos.


Es que precisamente la nada sólo puede ser conceptuada por la negación, y eso es un principio que se sostiene desde la Metafísica. Por ello, hablar de "definición ecuánime" no tiene ningún significado. Con el lenguaje denominamos las cosas y las conceptuamos, por ello, hablar de la nada de otro modo es estar intentando imaginarla. Ecuanimidad significa "serenidad de ánimo", por tanto pertenece a la persona y no es atribuible a una definición y menos a la "nada". Al tiempo es sinónima de equidad o cualidad de una persona para actuar con sentido natural de lo que es justo (Diccionario del Estudiante RAE/SANTILLANA. Madrid 2010).

Y esto lo comento para que no se genere confusión, no por fastidiar, el único modo de conceptuar la nada es afirmando que "la nada no es", o lo que es lo mismo: "la nada no tiene existencia". Y si el listado de "noes" parece exhaustivo, se puede ampliar mucho más.

Y, del mismo modo tampoco se puede conceptuar infinito, sencillamente porque es una contradicción en los términos, y es que siempre será "infinito" así estemos en el punto que estemos de cualquier intento de contar algo. Por ejemplo, sabiendo que el número total de partículas que contiene el Universo está estimado en 10 elevado a potencia113, ¿cuál sería la distancia entre esa base y su exponente en relación a infinito? Pues "infinito". ¿Por qué? Por la simple razón de que a un infinito número de partículas por mucho que le restemos cantidades inimaginables, seguirá siendo infinito. Y tengo que añadir que por muchos modelos elegantes que se planteen en las pizarras de los grandes cosmólogos, aunque se afirme que puede, "puede", haber un infinito número de universos, es un absurdo, porque aún habiendo tal infinito nunca lo sería ya que el infinito seguiría siendo infinito, en relación a cualquier cantidad que se tome, calcule o estime.

Creo que es evidente que el infinito no es más que una abstracción matemática para expresar una cantidad que no tiene un límite preciso, calculado o estimado.

Pero hay a quienes nada de esto puede convencer, he aquí el ejemplo:

"Salen Patxi y Txomin de un instituto bilbaíno de secundaria. Han estado haciendo un examen de "mates" y va Txomin y le pregunta a Patxi:

- ¡Oye! ¿y a ti cuánto te daba el tercero?

-¿A mi?
, replica el compi- Puess infinito.

Txomin lo mira con cara de asombro y dice:

¿Sólooooo?"
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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor cosmico » 16 Mar 2013, 17:12

Aunque la nada sea nada, no significa que no tenga la capacidad de trasformarse en algo.

El universo ha debido de surgir de la nada, y si hubiera un creador éste tendría que haber surgido de la nada, cualquier respuesta que no sea el infinito o la nada no tiene sentido, por tanto la nada debe ser infinita.

¿de dónde venimos antes de tomar conciencia?, ¿de donde vienen todas las posibles e infinitas generaciones cada una con su propio yo?, cualquier lugar definido parecerá absurdo, necesariamente ha de surgir de la nada.

De hecho partículas se crean de la nada, y el universo puede expandirse sobre la nada, que como tal es infinita, cualquier otro espacio que fuera algo no serviría.

Yo no tengo ningún problema en definir a la nada como algo, o incluso como el todo, los galimatías semánticos son una invención nuestra en el afán de intentar definir algo que está en un nivel superior como si fuera físico.

Imagino a un personaje de videojuego dotado de IA, el cual ve aparecer enemigos, si fuera suficientemente inteligente se preguntaría que cómo es posible que surjan de la nada si la nada no existe, no es nada. La respuesta es simple, su nada no es la misma que la que ha generado su universo.

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Re: ¿Porqué eludimos al infinito?

Mensajepor Valakirka » 16 Mar 2013, 21:35

cosmico escribió:
1.- Aunque la nada sea nada, no significa que no tenga la capacidad de trasformarse en algo.

2.- El universo ha debido de surgir de la nada, y

3.- si hubiera un creador éste tendría que haber surgido de la nada,

4.- cualquier respuesta que no sea el infinito o la nada no tiene sentido, por tanto la nada debe ser infinita.

5.- ¿de dónde venimos antes de tomar conciencia?

6.- ¿de donde vienen todas las posibles e infinitas generaciones cada una con su propio yo?,

7.- cualquier lugar definido parecerá absurdo, necesariamente ha de surgir de la nada.

8.- De hecho partículas se crean de la nada, y

9.- el universo puede expandirse sobre la nada, que como tal es infinita,

10.- cualquier otro espacio que fuera algo no serviría.

11.- Yo no tengo ningún problema en definir a la nada como algo,

12.- o incluso como el todo,

13.- los galimatías semánticos son una invención nuestra en el afán de intentar definir algo que está en un nivel superior como si fuera físico.

14.- Imagino a un personaje de videojuego dotado de IA, el cual ve aparecer enemigos, si fuera suficientemente inteligente se preguntaría que cómo es posible que surjan de la nada si la nada no existe, no es nada. La respuesta es simple, su nada no es la misma que la que ha generado su universo.




Tengo que empezar pidiéndote disculpas por numerar tus respuestas, es que no sé como multicitarlas aquí. Y ahora paso a comentar cada una de las 14 afirmaciones que has planteado.

1.- Por definición, de la nada no surge nada y la nada no puede transformarse en algo que sería "algo" en lugar de no-ser, adquiriendo una naturaleza de la que carece la nada pues para hacerlo tendría que ser algo, y cualquier otra consideración es un imposible físico y metafísico. Y dado que el Universo si es algo no puede surgir de la nada. Y la cuestión de la "nada" está analizada y discutida desde hace 2400 años.

2.- Como acabo de decir, el universo no ha podido surgir de la nada, sencillamente porque tenía que existir una contingencia anterior a él y la nada no puede ser contingente de ninguna realidad (objeto). Habrá otras posibles causas que desconocemos por completo y sobre las que versan muchas investigaciones cosmológicas en curso en estos mismos momentos.

3.- Si existe el Creador, también por definición ha de ser "si o si" anterior al tiempo y al espacio, pero no a la nada puesto que ésta es eso, nada.

4.- Lo que no tiene sentido es justamente eso, el infinito porque siempre es infinito por si mismo para cualquier momento pretendidamente infinito, y la nada porque la nada no es. Es decir, que no tiene existencia, esta dificultad es mucho más sencilla de comprender en cuanto se acepta el argumento de que "la nada no es" y se deja de imaginarla.

5.- De nuestros padres.

6.- De generaciones anteriores que, siendo muy numerosas, no son infinitas, sino que tienen un comienzo y más bien cercano si lo comparamos con la Historia geológica de la Tierra. No sé si conoces el ejemplo de los periodos establecidos esquemáticamente como si sumasen un año de 365 días porque en él, el hombre moderno apareció en el último segundo del mencionado año antes de las campanadas de la medianoche y cambio de fecha.

7.- Lo absurdo es que cualquier cosa surja de la nada, pues nada puede surgir de la nada, lo que no hay es efecto sin causa, y toda causa es contingencia a su vez del efecto subsiguiente.

8.- ¿Las partículas se crean de la nada? Yo siempre he oído que las partículas son energía y es un principio de la Física que la energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma. De todos modos, sería interesante saber en qué experimentos se basa esa afirmación acerca de que las partículas surgen de la nada.

9.- No es igual nada que vacío. Éste ya es algo porque, aunque ínfima, ya tiene una densidad y, en cualquier caso, las evidencias sugieren que tanto el tiempo como el espacio se generan simultáneamente con la expansión de la energía y la materia.

10.- Aunque te acabo de responder, ¿porque en tu opinión lo único sobre lo que se expande el Universo es la nada cuando ésta no existe y, en cambio, el Universo no puede generar su propio espacio.? Las mejores respuestas las tienes en la Física cuántica, y no estoy al tanto de que ésta nos hable de la "nada". Yo creo que la cuestión se encuentra en que partiendo del hecho de que "antes" de algo, lo que había era una "singularidad" que sólo podemos entender matemática o filosóficamente, nos cuesta un enorme esfuerzo comprender que ni había espacio, ni había vacío y que tampoco la nada tenía (ni tiene) existencia. Es decir, que "todo" estaba condensado en esa singularidad. Ahora la cuestión es ¿ de dónde surgió esa cosa? Por ello, es por lo que se sostiene, entre otras hipótesis (ninguna, sea la que sea, puede demostrarse), la idea de que haya un ciclo continuo de universos consecutivos. Y ahora, la siguiente cuestión sería ¿en qué número? y si es así ¿cabe uno anterior a todos los demás?

11.- Pues usando tus propios términos, si que tienes un problema, porque o la nada es nada, o ese "algo" no es la nada. Tú eres una persona y no puede ser que no seas persona simultáneamente. En cualquier caso, en cuanto des a la nada cualquier rasgo habrás dejado de manejar el concepto "nada" para manejar el concepto de otra cosa que nada tendrá que ver con la "nada". Y a nivel de charla podrás servirte de una afirmación así, pero en cuanto entres en un debate con cierto nivel de abstracción te quedarás sin argumentos en el acto.

12.- Es curioso que si conceptúas a la "la nada como el todo" estarás sosteniendo lo mismo que Eckhart que define a Dios así, pues para la mística la Nada significa únicamente que no existe como existe el único ente inmediato a nosotros, o lo que es igual como "finito" y "nombrable", puesto que su Ser está por encima de todo nombre finito, pudiendo expresarse como que es la Nada de todo lo finito. Insisto, esto es lo que dicen los místicos.

13.- Y no hay ningún galimatías en sentido de confusión, si acaso en la acepción de algo difícil y complejo expresado en un lenguaje que no está al alcance de la media. La Filosofía es la madre de todas las ciencias, se fundamenta en la elaboración de construcciones lógicas a partir de observaciones sobre las causas primeras y, todas las demás ciencias, se centran en los aspectos particulares yendo a los conocimientos concretos de un campo de conocimiento cada una de ellas. Por eso hay tantas ciencias. Y también por eso, la Cosmología, la Filosofía como Metafísica y Ontología (el conocimiento del ser), y la Teología, se dan la mano en muchas cuestiones, pues los límites entre ellas no son nada claros. Un ejemplo, la teoría holográfica recuerda muchísimo a la filosofía platónica del mundo de las Ideas (lo verdaderamente real) por oposición al mundo de las cosas (lo que percibimos sensiblemente) que es un reflejo del primero. Y así, resulta que se está intentando comprender cómo la materia ("mundo de las cosas") residiendo en la red de espín, puede surgir del espacio-tiempo cuántico ("mundo de las ideas"). Y no olvidemos que el mundo de las ideas platónico contiene información que se transmite al mundo de las cosas, mientras que del espacio-tiempo cuántico tiene que también se transmite a la "realidad clásica".
A todo esto tú lo puedes llamar galimatías en sentido de confuso, pero piensa que para otros no es así y es el fundamento hasta de su trabajo. (No lo es del mío aunque si lo manejo cuando Murphy se dedica a enviar muchas nubes), y la amplitud de estas temáticas es gigantesca.

14.- Yo me pregunto cómo es posible que haya un personaje de ficción de videojuego que esté dotado de IA. ¿Alguien conoce alguno? Y, caso de que la ciencia-ficción permitiese algo así, dicha IA tendría por causa que el diseñador del videojuego fuera capaz de desarrollarla, en la que debería incluir sus propias categorizaciones, las cuales, a su vez, provendrían de su aprendizaje y capacidad de almacenar conocimientos en su cerebro, que, por su parte, habría tenido que aprender de otros que con anterioridad a él hubiesen sido capaces de progresar del mismo modo y que los medios tecnológicos dispusiesen de un desarrollo semejante...etc..., etc..., etc...

Saludos.
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