El símil del globo que se hincha

[Arsival]

Tengo entendido que hay tres modelos de universo que se corresponden con tres posibles soluciones de las ecuaciones de la relatividad general ¿modelos "de Friedmann"?. Uno es un universo que dicen cerrado, que dejaría de expandirse en un cierto momento y luego volvería a contraerse, en otro el ritmo de expansión aumenta cada vez más y en otro el ritmo de expansión va disminuyendo pero no se hace nunca cero (en este último dicen que el universo es "plano" vete a saber por qué)

A veces se dice que en el primer modelo el universo es finito pero ilimitado (como si fueramos seres bidimensionales en la superficie de un globo que se hincha) y que si viajáramos siempre en la misma dirección acabaríamos dando la vuelta al universo y llegando al mismo punto (si no se ha llegado antes a un "big crunch"). En los otros dos modelos se dice que el univeso es infinito e ilimitado. ¿Quiere esto decir que hay en él infinita materia y que sólo se puede hablar de densidad?.

Y lo más importante: ¿el símil del globo es aplicable sólo al primer modelo o a los tres (con diferentes regímenes de hinchado)?. Eso de que un rayo de luz podría dar la vuelta al universo es en los tres modelos?

[alshain]

Tengo entendido que hay tres modelos de universo que se corresponden con tres posibles soluciones de las ecuaciones de la relatividad general ¿modelos "de Friedmann"?. Uno es un universo que dicen cerrado, que dejaría de expandirse en un cierto momento y luego volvería a contraerse, en otro el ritmo de expansión aumenta cada vez más y en otro el ritmo de expansión va disminuyendo pero no se hace nunca cero (en este último dicen que el universo es "plano" vete a saber por qué)

La relación entre destino del universo y geometría del espacio sólo vale para modelos con materia y radiación, pero no para modelos con energía oscura. Un universo cerrado puede expandir eternamente si tiene suficiente cantidad de energía oscura. El problema con esto es que muchos libros están anticuados (la energía oscura se puso de moda hace unos siete años) y no lo explican.

Que se los llame planos, cerrados o abiertos refiere a la geometría del espacio tridimensional. En el espacio plano los ángulos de un triángulo forman 180 grados, en un espacio cerrado más y en un espacio abierto menos. Equivalentemente, en un espacio plano, dos líneas paralelas en una región se mantienen siempre paralelas, en un espacio abierto divergen y en un espacio cerrado acaban cortándose. Naturalmente esto se refiere a escalas enormes.

A veces se dice que en el primer modelo el universo es finito pero ilimitado (como si fueramos seres bidimensionales en la superficie de un globo que se hincha) y que si viajáramos siempre en la misma dirección acabaríamos dando la vuelta al universo y llegando al mismo punto (si no se ha llegado antes a un "big crunch"). En los otros dos modelos se dice que el univeso es infinito e ilimitado. ¿Quiere esto decir que hay en él infinita materia y que sólo se puede hablar de densidad?.

Los tres modelos clásicos de Friedmann son tal y como los describes. Dos de ellos son espacialmente infinitos y el otro finito. No obstante, existen otros modelos planos que cumplen las mismas condiciones impuestas a las ecuaciones siendo finitos. Pero si tienes problemas para entender lo otro, esto mejor olvídalo. Por lo demás es cierto que en los modelos infinitos hay infinita materia, ya que la densidad es siempre constante, distribuida de forma homogenea e isótropa, debido al principio cosmológico.

Y lo más importante: ¿el símil del globo es aplicable sólo al primer modelo o a los tres (con diferentes regímenes de hinchado)?. Eso de que un rayo de luz podría dar la vuelta al universo es en los tres modelos?

Estríctamente hablando el simil del globo vale solo para el modelo cerrado. En el plano habría que hablar de una hoja plana infinita, por ejemplo.

En hecho que el simil del globo sea tan usado se debe también a otra razón. Para que un universo sea geométricamente plano hace falta que su densidad sea igual a una densidad denominada crítica, que se suele normalizar al valor 1. La densidad de un modelo entre su densidad crítica se denomina Omega. La forma usual de interpretar los datos cosmológicos indica que nuestro universo tiene una Omega igual a 1.02 +/- 0.02. De este dato se suele asumir que el universo es plano o, al menos, plano a efectos prácticos. Según ese dato el universo podría ser muy ligéramente cerrado a escalas mucho mayores que nuestro universo observable.

Un saludo.

[Arsival]

Gracias por la explicación.
Creo que algo más claro lo tengo.