A ver... me pongo con esta respuesta maldita que me ha llevado ya tres intentos.
1) Una cosa que aún no hemos dicho de la entropía y que es bastante importante es que es una variable de estado de sistema. ¿Qué significa esto? pues que no importa el "camino" que uses, el Δ de entorpia del sistema sólo dependerán del estado inicial y del estado final. ¿que quiere decir esto? que el ΔS de calentar un gramo de agua un grado es el mismo no importa como lo hagas. Puedes calentar un gramo de agua de manera reversible con pequeños incrementos de calor infinitesimales o puedes hacer que explote el Vesubio y acercar la gota de agua, el ΔS del sistema es el que es. Ahora bien, cambia mucho el del Sistema. En el primer caso el incremento (o decremento) de entropía será justo el que quitaste (metiste) al sistema para que ΔSuniv= 0 pero en el segundo caso, el ΔS del universo será muy grande. Siempre que es posible un camino reversible es posible un camino irreversible. (a eso me refería yo con "ser un poco más bruto"). Ahora bien, lo contrario no siempre es cierto, hay sistemas que no importa lo que hagas, todo lo que hagas con ellos será irreversible. ¿por qué?
2) Recordemos la definición de proceso reversible. " Un proceso reversible es aquel en el que el sistema está siempre infinitamente próximo al equilibrio, y un cambio infinitesimal en las condiciones puede invertir el proceso para devolver al sistema y su entorno al estado inicial."
Para que un proceso sea reversible siempre tiene que estar en equilibrio (algo que está infinitmente proximo a algo es que está tocando con algo. Por ejemplo en matemáticas 0.99999999999....(infinitos nueves) = 1 ) ¿Qué tipos de equilibrios hay? Hay 3 tipos de equilibrios que se deben cumplir en un sistema.
a) Equilibrio térmico. El sistema está en equilibrio térmico cuando todas sus partes están a la misma temperatura. El ejemplo del garbanzo y la olla es un ejemplo de sistema fuera de equilibrio térmico, y el proceso de calentar el garbanzo es irreversible como habíamos calculado
b) Equilibrio químico. No puede haber reacciones químicas en el sistema ni diferentes potenciales químicos que produzcan reacciones. Por ejemplo, la mezcla de los dos gases era un proceso irreversible porque el sistema no estaba en equilibrio quimico. Se podría argumentar que el garbanzo y el agua tampoco estan en equilibrio químico y es cierto, no lo están, pero a nuestros efectos como si lo estuvieran, porque suponemos que el garbanzo no se disuelve en el agua, y que el garbanzo no reacciona con el agua. Sólo analizabamos el intercambio de calor entre ellos
c)
Equilibrio físico. El equilibrio físico exige que no haya aceleraciones en el sistema ni desequilibrios de presiones que generen fuerzas. Este es el equilibrio que se rompe en la formación de la tierra. Hay aceleraciones en el sistema y además en ningún momento está en equilibrio.
Quizás me expliqué mal cuando dije que para hacer un proceso reversible necesitamos hacerlo lentamente y nos llevaría mucho tiempo. Eso es cierto a nivel "práctico". Pero no a nivel teórico. Como ves los incrementos de la entropía de sistema y de ambiente sólo dependen de sus estados inicial y final, no del tiempo que nos lleve alcanzar dicho estado. Ahora bien, si queremos aplicar calor de manera reversible, la manera de hacerlo es hacer que el objeto con temperatura T se acerque a un foco de calor con temperatura T+dT, esperar a que el objeto llegue a T+dt, acercar un foco de calor con T+2dt.... así. Y eso nos llevaría infinito tiempo a nivel práctico. Otro ejemplo,dos habitaciones una llena de N2 y la otra de O2. Podemos romper el tabique y mezclarlos gases a la brava, o podemos clavar un clavo y dejar esa agujerito para que pasen los gases. El segundo proceso es lentooooo, lentísimoooo, (suponemos que no hay diferencia de presión entre una habitación y otra), pero cuando acabe el proceso de mezcla la entropía del universo habrá aumentado en los dos casos lo mismo.
¿Qué pasa con la Tierra formándose? Que hay aceleraciones y movimiento de por medio. En cuanto hay eso ya entra en juego la fricción, y la irreversibilidad. Y esto en parte es una suerte para nosotros. En la propia definición de proceso reversible dice que en cualquier momento un cambio de tendencia en las causas lleva al sistema y su ambiente a las condiciones iniciales. Imagínate si por lo que fuera alguién cambiara infinitesimalmente algo y nos pusiera a todos en órbita.
Tu hipótesis de que al principio la velocidad de agrupación de los primeros trozos es pequeña es correcta. Pero crece de manera exponencial. Date cuenta que cuando hubiéramos agregado sólo el 2% de la masa terrestre ya habría más gravedad que en la Luna! y en la luna las cosas caen ya con cierta enjundia. Cuando lleguemos al 16% tendríamos la gravedad de Marte (en realidad más puesto que al ser la tierra más densa, el volumen es menor y estaríamos más cerca del centro d gravedad) y cada vez la cosa se iría haciendo peor y "mas irreversible".
3)En cuanto a la paradoja de Olbers entrópica. Bueno, no soy especialista en cosmología. (aunque ultimamente estoy abonado). Pero creo que la propia paradoja de Olbers tiene la respuesta. Es cierto que el universo tiende por el segundo principio a transformar su energía en calor. Por tanto cada vez habría más calor en el universo. ¿Supone eso que el universo debería calentarse?. No necesariamente. Como sabemos el calor se puede transformar en radiación (de hecho todos los cuerpos irradian calor, en razón a la cuarta potencia de su temperatura absoluta). Por tanto gran parte de ese calor está en forma de radiación en el espacio y no aumentando la temperatura de los cuerpos (de hecho la tierra lleva recibiendo radiación del Sol muchos años y los incrementos de temperatura son más bien modestos y debido a otros factores).
Cada vez hay más calor, y radiación, pero cada vez hay más espacio. Esa es la solución oficial a la paradoja de Olbers (al menos así me lo explicó
alshain en otro post). Se supone que el espacio se expande tan rápido que hace que la radiación lumínica se limite. (disminuye en orden del cuadrado de la distancia, como corresponde al área de una esfera)
Habría que hacer un balance energético de todos los procesos del universo y saber cuanto se expande el universo. Lo cierto es que debe ser muy parecido a la demostración de Olbers porque (por lo que conocemos) la mayor parte de las aportaciones caloríficas al Universo son producidas por las reacciones estelares. Aún así, siento no ser más concreto o matemático en la explicación, pero es la úinca que se me ocurre.
El otro día te escribí una cosa que también se borró. Espero que me salga más o menos igual. Venía a decir que sé que fui muy crítico y sardónico contigo (más con tus ideas que contigo) al principio y lamento haber empezado con tan mal pie; supuse (seguro que erróneamente) que prentendías destacar con tu pagina web y dar por sentado y demostrado por tu parte cosas que la cienca ha demostrado sobradamente ser falsas. Como te digo lamento todo ello. La cuestión es que soy una persona bastante tratable y que le busca el sentido del humor a casi todo. Te digo esto por frases como " (Todo esto es una simple suposición)" o "o es que todavía me queda mucho por aprender sobre termodinámica. (Yo creo que va a ser ésto último). " No hace falta que las digas que no te voy a morder a la yugular. Se supone que estamos hablando tranquilamente, discutiendo las cosas y cualquier idea que se tenga (por obtusa que parezca) seguro que aporta mucho a la discusión.
Por ejemplo esto de la "paradoja de Olbers entrópica". Si por ejemplo me dices "como el 2º principio hace que haya mas calor--> mas temperatura-->como en el big bang había mas temperatura que ahora --> la entropía disminuye --> y la tierra se formó de manera reversible". Si lo aportas como un hecho o un descubrimiento sensacional puede que se altere un poco el gallinero (como pasó hace una semana). Si lo planteas como una simple pregunta pues intentará explicartelo el que sepa hacerlo y el que no, dará su visión -que es lo que he hecho yo, porque reconozco que no sé argumentarlo de manera metemática.
Saludos