Entropía y astrofísica.

[Jomlop]

Desde luego si se te borró todo este texto dos veces............. gracias por el tercer esfuerzo

[ramsonian]

Hombre, de todo se aprende. Ahora si el texto que escribo se excede más que un discurso medio de Fidel Castro, hago un copy a un archivo de texto antes de pulsar el botón de Enviar.

No hay mal que por bien no venga ¿no?

[illu]

Sobre la paradoja de olber o el desequilibrio termico.


http://www.websamba.com/lucido/olber.htm

saludos

illu

[Franky]

Tienes razón ramsonian, la verdad es que no entré con buen pie en este foro. Luego me tocó disculparme, puesto que no pretendía emprender una cruzada contra nadie. Me gustan mis ideas, las considero atractivas, pero no soy quien para forzar a nadie a creer en ellas. Respeto las ideas de los demás. Es más, me gusta conocer la forma de ver las cosas de los que estudian o han estudiado la ciencia, como es tu caso, y aprendo cosas y me doy cuenta de mis errores.
Como dice jomlop, gracias por el tercer esfuerzo ,y dame tiempo para que asimile todo lo que dices en tu último post.

Un saludo.

[Franky]

ramsonian escribió:

Tu hipótesis de que al principio la velocidad de agrupación de los primeros trozos es pequeña es correcta. Pero crece de manera exponencial. Date cuenta que cuando hubiéramos agregado sólo el 2% de la masa terrestre ya habría más gravedad que en la Luna! y en la luna las cosas caen ya con cierta enjundia.

Según entiendo, podría decirse que existen dos tipos de procesos mediante los cuales, un objeto puede cambiar de estado: uno es en equilibrio o muy cercano al equilibrio, y otro el que está en desequilibrio.
El que está en equilibrio es el que defines como:

Para que un proceso sea reversible siempre tiene que estar en equilibrio (algo que está infinitmente proximo a algo es que está tocando con algo. Por ejemplo en matemáticas 0.99999999999....(infinitos nueves) = 1 )

Corrígeme si me equivoco. Un proceso puede cambiar de estado, ser reversible y estar, además, en equilibrio termodinámico.
Por otro lado un proceso irreversible es el que cambia de estado pero que está en desequilibrio termodinámico. Sin embargo, entiendo que si un proceso está en equilibrio, los cambios se producen sin sufrir aceleraciones; algo así como realizar un proceso a velocidad de crucero; y que por el contrario, cuando un proceso está en desequilibrio, la velocidad del proceso se acelera de forma exponencial. Podemos tomar como ejemplo la gravedad: donde un objeto que cae lo hace de forma acelerada y su entropía aumenta de manera exponencial cuanto más tiempo se le deja caer. Otro ejemplo son las temidas bombas atómicas y termonucleares, donde cada fisión/fusión producida provoca un aumento de la velocidad de la reacción.
Para resumir podemos decir que un proceso se puede realizar de dos maneras, en equilibrio y a velocidad de crucero; o en desequilibrio y a velocidad acelerada.
Entonces mi pregunta es: si la entropía del universo es un proceso que está en desequilibrio, ¿por qué no es un proceso cuya velocidad aumente de manera exponencial?.
Entiendo lo que dijistes:

Como sabemos el calor se puede transformar en radiación (de hecho todos los cuerpos irradian calor, en razón a la cuarta potencia de su temperatura absoluta). Por tanto gran parte de ese calor está en forma de radiación en el espacio y no aumentando la temperatura de los cuerpos (de hecho la tierra lleva recibiendo radiación del Sol muchos años y los incrementos de temperatura son más bien modestos y debido a otros factores).
Cada vez hay más calor, y radiación, pero cada vez hay más espacio.

Entonces para que esto sea cierto, ¿no debería de aumentar el espacio de manera exponencial, de la misma manera que aumenta la entropía?.

Un saludo.

[Franky]

Corrección a mi último post:

Donde dice:

Entonces mi pregunta es: si la entropía del universo es un proceso que está en desequilibrio, ¿por qué no es un proceso cuya velocidad aumente de manera exponencial?.

Quería decir:

Entonces mi pregunta es: si la entropía del universo aumenta progresivamente, quiere decir que es un proceso que está en desequilibrio, y por tanto debe de ser un proceso cuya velocidad aumente de manera exponencial. ¿No?.

[ramsonian]

Según entiendo, podría decirse que existen dos tipos de procesos mediante los cuales, un objeto puede cambiar de estado: uno es en equilibrio o muy cercano al equilibrio, y otro el que está en desequilibrio.

Las respuesta es sí. Los cambios en los que existe equilibrio total durante todo el proceso son T.R (termodinamicamente reversibles) los que tienen en algun momento desequilibrio son T.I.

Por otro lado un proceso irreversible es el que cambia de estado pero que está en desequilibrio termodinámico. Sin embargo, entiendo que si un proceso está en equilibrio, los cambios se producen sin sufrir aceleraciones; algo así como realizar un proceso a velocidad de crucero; y que por el contrario, cuando un proceso está en desequilibrio, la velocidad del proceso se acelera de forma exponencial. Podemos tomar como ejemplo la gravedad: donde un objeto que cae lo hace de forma acelerada y su entropía aumenta de manera exponencial cuanto más tiempo se le deja caer. Otro ejemplo son las temidas bombas atómicas y termonucleares, donde cada fisión/fusión producida provoca un aumento de la velocidad de la reacción.

Uf. A ver. A lo mejor el lío viene por alguna de estas razones. Cuando digo que un equilibrio fisico implica que no haya aceleraciones ni fuerzas, me refiero de manera física, no de manera temporal. Es decir, que no haya fuerzas en el sistema que alteren las velocidades de las componentes físicas. No me refiero a aceleraciones en el tiempo en que se realiza el proceso. Ese tiempo, como te dije en el post anterior, no influye para nada en el calculo de las entropías del universo (el ejemplo de los gases, el tabique y el clavo). Las entropías de los sistemas (y del ambiente) solo dependen de su estado final (su presión, su temperatura, su energía interna)

Intentaré explicarme. ¿Que es un sistema en equilibrio? (aparte de la definición oficial) pues a grandes rasgos es un sistema en el que no pasa nada. Que permanece estable si no recibe influencias del exterior.

Qué hay que hacer para que se realice un proceso en un sistema en equilibrio? Pues crear un desequilibrio para que el sistema evoluciones. Aplicarle calor, ejercer una presión o una fuerza, o introducir un componente químico.
Es por eso por lo que digo que en la práctica todos los procesos son irreversibles.

Como conseguimos que un proceso sea reversible? Pues haciendo que esté siempre en equilibrio y que esos desequilibrios que provocan el proceso sean infinitesimales (como ves es una entelequia matemática).

Ejemplo olla a 2000K, garbanzo a 1000K, cesión de calor de olla de 1000 calorías. (bueno, lo siguiente es un ejemplo didáctico, no es matematicamente correcto, habría que poner la temperatura del garbanzo en función del calor recibido etc etc)

ΔSgarb= ΔQ/T= 1000cal/1000K= 1 cal/K
ΔSolla= ΔQ/T = -1000 cal /2000K = -0,5 cal/K

Total ΔSuni= 0.5 cal/K

Ahora imaginate que intentamos hacer el proceso "reversible". ¿Cómo? Pues en vez de poner una olla a 2000K la ponemos a 1001K, esperamos a que se caliente, luego a una olla a 1002K, esperamos a que se caliente y así hasta 2000K. Es decir, el desequilibrio entre olla y garbanzo es menor en todo momento.Suponemos que como cada paso es 1000 veces menor, el calor aportado es mil veces menor (no es real, habría que calcular si Cp varía con T, pero para demostrar lo qe quiero no es necesario)

PASO 1
ΔSgarbpaso1= 1cal/1000K= 0.001 cal/K
ΔSollapaso1= 1 cal/1001K= -0.0009990 cal/K

ΔSunipaso1=0.00001 cal/K

PASO 2

ΔSgarbpaso2=1cal/1001K=0.000990 cal/K
Δollapaso2= 1 cal/1002K=0.000980 cal/K

ΔSunipaso1=0.00001 cal/K


Si te pones a calcular todos estos pasos y luego sumas todos los ΔS
Te sale que

ΔSuni=1/1000 - 1/2000 = 0.0005 cal/K

Ves que la irreversiblididad es mucho menor por tanto. Cuanto esto llega a cero? Cuando la diferencia de temperatura tiende a cero y el numero de pasos tiende a infinito. Matemáticamente es posible calcularlo, pero en la practica un proceso que tiene infinitos pasos nos llevaria infinito tiempo.

Significa esto que a mayor tiempo mayor revesibilidad?. No. Podriamos idear un proceso que fuera de infinitos pasos y que fuera muy irreversible. Por ejemplo uno, en que primero calentaras el garbanzo con una olla a 2999 K, luego lo enfriaras a 1001 luego lo calentaras a 2998 luego enfriarlo a 1002, etc. Esto cuando haces que el "paso" sea pequeño y en cantidad de infinito numeros de pasos no tiendo a cero su entropía.¿por qué? porque nunca esta en equilibrio.

Ademas, imaginate los dos procesos anteriores. Olla a 2000 K u olla a 1 K por encima de T del garbanzo. Es más rapido el primero por ser el más irreversible?. Bueno, lo normal es que si porque en el segundo paso tenemos que sacar y meter el garbanzo en una olla de diferente temperatura mil veces. Pero pudiera ser que no. Si el grabanzo en el primer caso estuviera rodeado de una capa fuertemente aislante que impidiera la entrada de calor sólo lentamente, el balance termodinámico de entropías sería igual, aunque el tiempo variaría.

si la entropía del universo aumenta progresivamente, quiere decir que es un proceso que está en desequilibrio, y por tanto debe de ser un proceso cuya velocidad aumente de manera exponencial. ¿No?

No. Aqui (permite que te lo diga) cometes un error de concepto. El espacio no es un proceso, es un sistema. Un proceso es un cambio de variaciones de las propiedades del sistema, de las cuales la entropía es una de ellas. Además habíamos dicho que no tiene nada que ver la cinética del proceso con la variación de la entropía. Solo importa a dónde "llega" el sistema en sus condiciones de T, y P y energía, no "como" llega ni "a que velocidad"

[Franky]

Cito mis palabras.

si la entropía del universo aumenta progresivamente, quiere decir que es un proceso que está en desequilibrio, y por tanto debe de ser un proceso cuya velocidad aumente de manera exponencial. ¿No?

ramsonian escribió

No. Aqui (permite que te lo diga) cometes un error de concepto. El espacio no es un proceso, es un sistema. Un proceso es un cambio de variaciones de las propiedades del sistema, de las cuales la entropía es una de ellas. Además habíamos dicho que no tiene nada que ver la cinética del proceso con la variación de la entropía. Solo importa a dónde "llega" el sistema en sus condiciones de T, y P y energía, no "como" llega ni "a que velocidad"

En mi cita no he mencionado al espacio; pero quizá no me expliqué bien.
Cuando digo que "es un proceso que está en desequilibrio", me refiero a la entropía general del universo.
De todas formas, por lo que estoy viendo, la entropía acompaña a todo proceso que se da en el universo. Así mismo en dichos procesos siempre hay una pérdida de calor que no se puede recuperar. Por otro lado la temperatura del universo, debido a la entropía, no se eleva debido a la expansión del espacio. Al final, al no poder recuperar la energía que se pierde en los diferentes procesos, el universo se va vaciando de energía poco a poco, hasta que llegue el momento en que las estrellas no puedan producir energía ni puedan seguir sintetizando materia en su interior. Desaparecerán los planetas, y sólo quedarán agujeros negros o enanas blancas.
Quizás mi mayor error es pensar que el universo se sobrecalentará en exceso en el futuro. Al contrario de lo que creo que ocurrirá: que el universo no tendrá la energía suficiente para que pueda existir y funcionar, de la misma manera en que lo hace ahora. ¿Correcto?.

Un saludo.


[/b]

[ramsonian]

Correcto.
En cuanto a si el universo se calentará o no por el efcto entrópico, te repito que lo que te digo es una "intuición". Me faltan los conocimientos cosmológicos para poder demostrarlo. La solución a la paradoja de Olbers es la expansión del universo. La solución a la paradoja entrópica bien puede ser la misma.

En cuanto a la respuesta final, estoy completamente de acuerdo. Si el universo no se contrae finalmente, el máximo de entropía se consigue con todo el universo a la misma temperatura y con ninguna posibilidad de realizar ningún trabajo (ni siquiera químicamente). Aún así es bastante probable de que antes que eso se consiga comience la hipotética descomposición de los protones y nos quedemos sin materia.

Bueno, ya sé que no se deben contar los finales de los libros, pero te voy a contar el cuento de Asimov que se llama "la ultima pregunta" (no sé si es "la ultima pregunta" o "la ultima respuesta"). En él, los humanos crean un ordenador superinteligente al que le preguntan todo. Y en un momento dado le preguntan "como disminuir la entropía del Universo". A lo que responde que está computando. Pasa el tiempo, los años, los milenios, y las epocas. Y cada vez es mayor la entropía y cada vez es mas la urgencia por esa respuesta y cada vez mas frecuente la pregunta, aun así la máquina dice "Estoy computando". Las cosas se van poniendo más feas. No hay de donde sacar energía, los hombres se ven obligados a ponerse en suspensión, cada vez hay menos movimiento, menos saltos de calor, menos posibilidad de reacción química. Menos posibilidad de trabajo, las últimas posiblidades las usa la propia máquina (a estas alturas lo unico "vivo" del Universo) para su funcionamiento. Cuando casi todo está perdido, de repente dice la máquina. "Respuesta procesada!". De alguna manera la máquina ha aprendido a disminuir la entropía del Universo. Y da la respuesta (el que no quiera que se lo pise, que no siga leyendo). La máquina comienza a disminuir la entropía y para ello dice ..........."Hágase la luz". (que es lo que dice la biblia que dijo Dios cuando empezó a crear el Universo)

Como ves es un relato nada científico, pero es que no es un texto científico, sino de ciencia-ficción.Y Asimov es de los mejores en eso. Merece la pena leerlo.

[alshain]

Sin embargo, la termodinámica dice que la temperatura del universo aumenta poco a poco.

No. Es fácil mostrar que la expansión hace que la temperatura disminuya. Es equivalente a mostrar que la temperatura aumenta a medida que uno vuelve atrás en el tiempo (aumenta el desplazamiento al rojo).

Toma una sopa de partículas, digamos fotones, para simplificar. Su densidad energética es una suma sobre todas las frecuencias de h v N(v), siendo h la constante de Planck, v la frecuencia y N la densidad del número de fotones por cada valor de v.

e = ∑ h v N(v)

Al ser N una densidad, su variación hacia desplazamientos al rojo mayores es tal que N = N0 (1+z)^3, siendo z el desplazamiento al rojo. La frecuencia varia tal que v = v0 (1 + z) por lo que,

e = ∑ h v0 N0 (1 + z)^4

Como se trata de un cuerpo negro, la densidad energética viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann

e = k T^4.

Por tanto,

∑ h v0 N0 = k T0^4,

y

k T0^4 (1 + z)^4 = k T^4

con lo que

T = T0 (1 + z).

Por ejemplo. El fóndo cósmico de microondas, a 3 K, debió haber estado a unos 3000 K a z = 1000, cuando se desacopló.

Este tipo de variación también hace que la curva del cuerpo no se modifique y se mantenga el equilibrio térmico.