Inestabilidad orbital

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Inestabilidad orbital

Mensajepor Guest » 27 Mar 2008, 12:45

Perdonad si resulta este post un oftopic. En su caso movedlo.

Mi pregunta es:
- En el caso de que dirigiéramos un satélite artificial en una órbita terrestre en un ángulo inadecuado, ¿variaría tal órbita en el transcurso del tiempo, para idealmente llegar a realizarla en plano normal al eje de giro de la Tierra?.

Supongamos, sin merma de energía, por lo que teóricamente podría orbitar indefinidamente, sólo sujeto a la influencia del giro rotatorio terrestre.

Saludos del Abuelo. :D

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viguri
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Mensajepor viguri » 27 Mar 2008, 13:14

A qué te refieres con ángulo inadecuado? A cierto ángulo sobre un plano tangente a la superficie o a cierto ángulo en elevación?

Cualquier objeto que orbite la Tierra puede hacerlo de norte a sur, de este a oeste, etcétera. Lo que puede pasar es que la órbita no sea perfecta, es decir, que tenga excentrcidad, con lo cual se regiría por las Leyes de Kepler... Las órbitas sería parábolas.

Mientras el perigeo y apogeo esté dentro de un límite el satélite permanecerá estable en la órbita, dependiendo de su velocidad angular. El movimiento será parecido al de una noria, un giro sinusoidal. ¿LLegará a estabilizarse hasta tener excentricidad cero y ser una órbita perfectamente circular? Me parece que no. Pero será discutible seguramente si contamos con otras consideraciones.

A ver qué opina más gente por aquí ...
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jahensan
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Mensajepor jahensan » 27 Mar 2008, 13:21

Se mantendría la orbita... serían elipses, no parábolas..., y mientras no se produzca rozamiento con la atmósfera debe mantenerse. No obstante siempre hay pequeñas alteraciones que pueden variar la orbita algo.

Lo que no sucederá es que tienda a hacerse normal al eje de la tierra o lago parecido. Las fuerzas de "marea" no tendrían sentido en el caso de un satélite artificial...

Asi creo yo... :)
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Mensajepor Guest » 27 Mar 2008, 18:35

Por lo que me respondeis, no existe una inadecuada inclinación. Cualquier ángulo del plano orbital es válido sin alteración idealmente considerada.

Desprecio de la masa del satélite, desprecio de roce atmosférico, desprecio de influencia magnética etc.

Eso es a lo que me refería. Si la órbita se veía afectada por alguna influencia que la obligara a un determinado ángulo.

Muchas gracias, viguri y jahensan. Saludos del Abuelo. :D

Alex
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Mensajepor Alex » 27 Mar 2008, 23:51

Yo creo que deberian matizarse mucho mas las respuestas (y tambien la pregunta calos!), sobre todo concretándolas, porque entiendo que si que tiene que ver y mucho el angulo del lanzamiento......

La orbita del satelite, será la que nosotros planifiquemos, es decir podremos elegir entre eliptica o circular, y en las elipticas podremos elegir donde estará el perigeo y el apogeo, e incluso la longitud del semieje mayor. Todo dependerá de la velocidad del lanzamiento y de la altura de la órbita.

El lanzamiento, tiene lugar en un punto, a una altura "h" de la superficie de la Tierra y a una velocidad "v" con un angulo que normalmente es perpendicular a la dirección radial de la esfera terrestre, que es el ángulo del lanzamiento (90º). Asi que cualquiera de estas tres magnitudes tiene verdadera importancia para el futuro del satelite.

La velocidad circular podemos calcularla por V=RAIZ(g.R^2/(R+h)); donde g=aceleracion gravitatoria de la tierra, R radio de la tierra y h= altura de la orbita). Si por ejemplo el satelite lo queremos situar a 300 km de altura la velocidad del lanzamiento deberia ser:

V=RAIZ(9,81x6378000^2)/6378000+300000)= 7730,3 m/s

Si justo a los 300 km el satelite es lanzado a 7730,3 m/s en la direcciójn perpendicular a la radial, orbitará la tierra de forma circular y en teoria indefinidamente (los rozamientos atmosféricos perjudicarán la orbita y el satelite terminara cayendo, salvo que por algun mecanismo, el satelite pueda corregir la perdida de velocidad con impulsos adecuados)

Esta claro que si entra con otro angulo, el satelite se situara o mas alto o mas bajo y en cualquiera de estos casos, con una velocidad inadecuada a la orbita, por lo que nos saldra un churro de lanzamiento.

Saludos.
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

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Inestabilidad orbital

Mensajepor Guest » 28 Mar 2008, 12:26

¡Hombre, Alex !, pues ya me picó la curiosidad y voy a puntualizar mi pregunta, a la que podrán haber más respuestas.
Para ello, voy a prepararlo para luego pegarlo, no sea que en mi construcción del tema, me ocurra como otras veces y lo pierda antes de colgar.

De todos modos, considero buenas las respuestas anteriores, para casos de generalización, en que se dan las premisas de despreciable masa, distancia, velocidad, y magnetismo.

Vuelvo enseguida.(Mas o menos), Saludos del Abuelo. :D

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Mensajepor Guest » 28 Mar 2008, 14:19

Inestabilidad orbital

En un caso dentro de la generalidad, más concreto, considero el envío de un satélite artificial, a una órbita distante 10.000 km. alrededor de la Tierra, ya en la magnetopausa.

Supongámosle una masa se 10 Ton. y que su carcasa, está constituida por material ferromagnético.

Prescindamos de la variable declinación magnética, ya que se supone hasta dentro de 2000 años, no habrá logrado los 180 grados.(inversión del sentido).

Y que además el flujo magnético, lo tomamos asimismo como constante de 0,25 gauss, (muy débil, pero efectivo siendo constante durante por ejemplo un millón de vueltas).

También para simplificar, prescindimos de los efectos del Viento Solar, ante la inclinación del eje rotatorio de 24º de la eclíptica. Como si fueran normales.

Con estas premisas y alguna más si hiciera falta para cálculos precisos, voy a proponer tres tipos de lanzamiento.

A)-Uno, para obtener una órbita, (circular o, elíptica) que se mantenga en el plano contenedor del eje magnético terrestre.

B)- Otro, en el que tal órbita se mantenga en un plano ecuatorial normal al eje magnético.

C)- Cualquier otro, comprendido entre el ecuatorial (a 90º de un plano contenedor del eje magnético) y el primero, a 0º, o, 180º.

Caso A)
Orbitando precisamente en la dirección del flujo magnético terrestre, el satélite estaría afectado por la gravedad y por las intermitencias de variaciones por tormentas solares, al paso orbital de los polos N y S.
A cada paso, parece debería haber una incertidumbre, en el camino a continuar. Como si tal punto, N o, S, fuera de equilibrio inestable.

Podría ionizarse, pero no crearía f.e.m.

Caso B)
En este caso, parece que el satélite, debería ionizarse y crear una tensión eléctrica, que a la vez, variaría de potencial, según circulara por la cara este, u, oeste. El flujo magnético, se halla influenciado por el Viento Solar.

Esto debería alterar la velocidad de la órbita, que además sería incrementada tal alteración, por la influencia Lunar.
También podría aprovecharse la diferencia de potencial creado, para suministro de los aparatos adaptados al satélite.

Caso C)
Las variaciones de corte de flujo magnético en toda la orbital, serían repetitivos pero no constantes, pues recibiríamos las alteraciones de campo magnético debida a la composición de los casos anteriores.

Tendrían que notarse aceleraciones y desaceleraciones según el corte del flujo magnético, ralo en la cara nocturna, hasta un máximo en el ecuador de la cara diurna, más denso, para decrecer hacia la nocturna.

Si estas consideraciones dan por resultado cierta sensibilidad, es cuando pienso que pudiera haber una o varias órbitas estables, y muchas inestables.

Haber que opinais. Saludos del Abuelo. :D

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viguri
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Mensajepor viguri » 28 Mar 2008, 17:45

Dije parabólica cuando quería decir elíptica!! Un lapsus tonto! :razz: Saludos!
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Mensajepor Guest » 28 Mar 2008, 18:34

Nada Viguri, en definitiva es otra cónica que en realidad también puede adoptar cualquier cuerpo en el espacio. Cuando se les suministra suficiente energía, escapan de la órbita y de no ser por hallar en su camino otros obstáculos serían parábolas.
La mas cercana: círculo.
Apartándose: elipse.
Yendo muy lejos: parábola.
Hasta el infinito: hiperbola.

Me quedo en la elipse, porque como la Tierra no es una esfera perfecta, ni menos homogénea, la atracción no procederá de un centro geométrico de isoatracción. Para postre la Luna tiene mucho que decir, pero no era este el tema a colación, sino si los efectos de fuerzas físicas varias en el espacio.

Es que si me confirmais lo que expuse, me dará alas para argumentar otros puntos derivados.
Saludos del Abuelo. :D

Alex
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Mensajepor Alex » 28 Mar 2008, 22:16

Yo comenzaría por calcular la velocidad de lanzamiento y establecería el ángulo de entrada en la órbita normal a la dirección radial a la altura deseada de 10000 km.

La primera velocidad cosmica terrestre es de 7,91 km/s por lo que la velocidad de entrada en órbita debe ser V = 7,91xRAIZ(R/(R+h))=7,91x0.6249= 4,9 km/s.

Según por donde quieras situar el plano de la orbita, el transbordador debe buscarlo en el trayecto activo y entrar en la dirección deseada, por lo que ese problema lo resuelve el chofer, situandose a 10000 km de altura, en la direccion deseada y en un angulo con el radio terrestre de 90º. Una vez puesto en esa situación, solo tiene que regular la velocidad y ponerse a 4,9 km/s y provocar el lanzamiento del satelite o apagar motores, si es el propio transbordador el que ha de ponerse en órbita.

En estas circunstancias y si todo sale bien, la orbita será circular.

Puede pasar que el lanzamiento no se produczca con el angulo deseado o con la velocidad adecuada. En ambos casos, la orbita se deformará y pasará a ser elíptica, para cualquier velocidad que no sea la circular y siempre que el error no sea muy grande. Veamos unos ejemplos

Supongamos que el satelite entra a la altura predeterminada de 10000 km pero la velocidad no ha podido conseguirse y se ha quedado en 4 km/s. Entonces procederemos a calcular el semieje de la elipse de la orbita.

v^2 = Gm(2/r0 - 1/a); r0 es el radio de la tierra+altura de entrada

4500^2 = 6.67·10^(-11)·6·10^24·(2/16378000 - 1/a); despejando, a=13.983,01551 kn por lo que 2a=27.966 km.

Ahora calculamos los demás parámetros:

q= distancia del perigeo al centro de la tierra = 16378 km =al punto de entrada en la órbita.
Q= distancia del apogeo al centro de la tierra = 2a-q=27.966-16.378= 11.588 km.
Excentricidad e= 1 - (q/a) = -0,1712 (el signo nos indica que en realidad el perigeo es el apogeo)

El periodo T = 1,6599 x 10^(-4) x 13.983^(3/2) (3ª ley de kepler) =274,46 m = 4,574 horas

Tanto la masa, como las fuerzas electromagneticas debidas al campo magnetico, supongo que no afectarían al satelite de forma significativa.
La orbita creo que es mas inestable debido a la forma de la tierra y a la diferencia del radio ecuatorial del radio polar, que por el campo magnético. Asi mismo la acción perturbadora del Sol y la Luna, provocarán perturbaciones periodicas de todos los elementos de la orbita del satélite. También la diferencia de densidad de la atmosfera en el perigeo y apogeo iran frenando al satelite, con perdida de velocidad y como consecuencia disminuira la altura del perigeo y del apogeo y por tanto la excentricidad, tendiendose a redondear la orbita eliptica.

Saludos
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