No habrá oeste ni norte ¿no?. Todas las direcciones serán sur
¡ufff! esto creo que es demasiado aventurado, pero es que la pregunta lleva una mala uva implicita de mucho cuidado!!
Yo diria que en el Polo Norte "no se pueden determinar los puntos cardinales" (es imposible), sino, vamos con la definición de ellos.
NORTE y SUR:
El meridiano celeste corta al horizonte matematico en dos puntos: el punto Norte y el punto Sur. El punto NOrte es el que queda mas cerca del Polo NOrte. (Meridiano celeste= Circulo maximo que pasa por los polos y por el cenit del observador) Con esta definicion es imposible determinar el Norte y el Sur, ya que el meridiano celeste corta al horizonte matematico (que en el polo norte es paralelo al ecuador) en dos puntos pero éstos estan a la misma distancia del Polo. Y por otro lado al coincidir el zenit con el polo norte, cualquier meridiano es el meridiano celeste, (ya que pasa por los dos polos y la vertical del observador)entonces para cualquier sitio que mires podrias afirmar que estas al norte y al sur al mismo tiempo. Es claramente una indeterminación. Lo mismo pasa con el ESTE-OESTE, en este caso el plano del horizonte matematico o verdadero del observador en el mismisimo Polo Norte NO CORTA al ecuador, por tanto no pueden fijarse los puntos ESTE ni EL OESTE.
Bueno, por lo menos yo lo veo asi...
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...