Errores de laboratorio

[VP]

Cuando expresamos la media aritmética de una serie de medidas directas, ¿hay que acompañarla de su error? ¿cómo se calcula?

[rcacho]

Con la media cuadratica de los errores correspondientes a cada una de las medidas. Es decir, supongamos que queremos medir la magnitud X; pues bien (represento por dXi el error cometido en la medida i):

dX=RAIZ(dX1^2+dX2^2+...+dXn^2)

Este es el caso particular para la media aritmetica. Para cualquier caso, hay que utilizar derivadas parciales respecto a cada magnitud. Si necesitas ayuda, no dudes en pedirla.

Un saludo!

[VP]

¿Y si es la media aritmética simple, no la cuadrática?

[rcacho]

Para el error de la media aritmetica simple de la medida se emplea la dispersion cuadratica media de los errores de las medidas individuales.

[jmroldan]

Si la serie de medidas directas las has hecho todas usando el mismo instrumento y procedimiento de medida, el error vendrá determinado por lo dispersas que sean éstas. En este caso se toma como valor de la medida la media aritmética de todas las medidas realizadas y como error la desviación estándar de éstas. En el caso de que el número de medidas realizadas sea pequeño puede no tener mucho sentido el cálculo de la desviación estándar y se suelen usar convenios basados en el valor de la dispersión relativa. Si quieres te puedo detallar alguno de los que suelen usarse.

Si las medidas las hemos hecho con instrumentos o procedimientos diferentes, cada una de las medias tendrá un error distinto. En este caso debemos dar más peso a las medidas cuyo error sea menor y para eso se utiliza una media ponderada, usando como factor de peso el error (más concretamente 1/error^2). La forma de calcular esta media ponderada sería la siguiente:

X = suma[xi/(dxi)^2]/suma[1/(dxi)^2]

El error que asignaremos será:

dX = 1/raíz(suma[1/(dxi)^2])

donde dxi es el error de cada una de las medidas xi.