Gracias por el enlace del IEEE754... como sé que te gustan las potencias de 2, me he hecho un ejemplillo en Excel que ilustra estos temas numéricos... y casualmente



Cualquiera que tenga el excel puede hacer una pequeña prueba...
empieza poniendo un 1 en la primera casilla y en la fila inferior pone una fórmula en la cual divide la anterior por dos. Si se estira esta fórmula hasta la fila 1024... se obtendrá la sucesión 1/2^n. Respresentada en el double del IEEE754.
Vaya... ahora sumemosla... y lo podemos hacer de arriba abajo, o de abajo a arriba... es decir, empezar por los términos más grandes o por los términos más pequeños.
Para hacer la suma empezando por los términos grandes, en la segunda columna ponemos una fórmula que sume el término anterior con el acumulado anterior (es muy sencillo en la casilla B2 ponéis =A2+B1 ) y esto lo estiráis.. hasta la fila 1024... os daréis cuenta que desde la fila 31 ya suma 1... Joer!!
Ahora en la casilla C1023 ponéis la fórmula =C1024+A1023... estamos sumando los términos de más pequeño a mayor... y la estiráis hasta la casilla C2... veréis que es 1.... como era de esperar.
¿Qué significa todo esto?... pues que si sumáis los términos más grandes primero, os va a sobrar prácticamente 1000 números, que se han convertido en irrelevantes, o si os dáis cuenta... podría haber un error del orden de 1e-10... ya que es la cantidad que despreciamos al sumar en un sentido que corresponde al acumulado de sumar en el sentido contrario.
Bueno, todo esto es "anecdótico"... sólo hay que quedarse con la idea que la representación numérica en los ordenadores tiene sus pequeños inconvenientes, y algún fenómeno extraño puede deberse a ello. Yo me he encontrado con alguno.
Saludos.