Ocultacion de venus por el sol este año

[hipo]

Saludos:

El otro dia en la agrupación de manresa se habló de
una ocultación de venus por el sol, fenómeno que lo
veo imposible de ver y que sucederá este año.

La razón de abrir este hilo es que la ocultación
durará más de dos dias, en cambio el tránsito del 2004
(como pasa el tiempo), duró poco más de cinco horas.

Se discutió sobre el porqué y he creido interesante
trasladarlo aquí ya que surgieron diferentes puntos
de vista, todos lógicos.

Como curiosidad práctica.

[Carlos_A]

Me parece lógico que dure mucho más la ocultación que el tránsito. La razón es que en la ocultación, el planeta está mucho más alejado de la tierra por lo que la velocidad angular de éste, desde nuestro punto de vista, es mucho menor.

Otra forma de verlo, que se me ocurre, es esta: Imaginemos un cono que tiene como arista el observador terrestre, que bordea la esfera del sol y que se extiende hasta el infinito (llamemos a esto "cono de visión"). El diámetro de la sección de este cono es mucho menor entre el sol y la tierra que desde el sol en adelante (crece hasta el infinito en una proporción directa a la distancia de la tierra). Para que se produzca un tránsito, Venus ha de atravesar una sección del cono entre la tierra y el sol, y lo mismo para una ocultación pero en este caso la sección del cono tiene un diámetro considerablemente mayor.

Prescindiendo de las distintas velocidades que tienen tanto la tierra y Venus dependiendo de su posición en las órbitas respectivas, que son elípticas y pensando, para simplificar, que la velocidad es constante, es evidente que el tiempo que dura una ocultación solar de un planeta interior es, con mucho, considerablemente mayor que un tránsito.

Edito este post para poner un croquis que he dibujado rápidamente para ilustrar lo que digo. Perdonad la mala letra y mis pocas dotes pictóricas... jeje



Saludos!!

[reki]

creo que carlos_A lo ha dejado bastante claro.

[ramsonian]

Cálculo baturro de duración de tránsito y ocultación


Si calculo el tramo corto de la imagen me sale una distancia aproximada de


42.000.000 km (distancia de la tierra a venus) x sen (0,53º) (seno del angulo solar visto desde la tierra) = 389.000 km

Igualmente para la distancia larga :

258.000.000 km x sen (0,53º) = 2.387.000 km


Como la longitud total de la Órbita de Venus es de 1.131.000.000

resulta que en el primer caso es equivalente a 389.000 / 108.200.000 = 0.0036 rad de esa órbita

y en el segundo a 0.022rad


La velocidad angular de la Tierra es 2pi /365,3 dias = 0.017 rad /día
y la de Venus 2 pi / 224,7 = 0.028 rad / día

Puesto que la Tierra y Venus giran en el mismo sentido alrededor del Sol, la velocidad angular con que se mueve Venus con respecto a la Tierra se debe de restar.

Velocidad angular diferencial = 0.011 rad /dia

Por lo tanto en el primer caso se tarda 0.0036 rad / 0.011 rad /dia = 0.32 días (aprox 8 horas)

y en el segundo 0.022 rad / 0.011 rad / dia = 2 días


Nota. He tomado distancias al Sol , velocidades orbitales y tamaño del Sol medios. Además el método de calcular la distancia lineal "en parado" no es muy ortodoxo que digamos. Lo realmente correcto es aplicar una ecuación que calcule esa distancia que yo he calculado "en parado" añadiendo un extra en función de T (el tiempo del transito y ocultacion) debida a la traslación de la propia Tierra), pero el problema se va complicando, así que estos números pueden valer para una primera aproximacion ingenieril (de esas de"mmmm pues más o menos anda en este orden" )

[Carlos_A]

Muy buena aproximación a las magnitudes reales, ramsonian!! No hay nada como poner "números" a una explicación científica...

Existe otro detalle que habría que tener en cuenta a la hora de hacer estos cálculos: que el ángulo barrido por planeta (desde el observador terrestre) durante el tránsito o durante la ocultación podría no coincidir con el ángulo solar (0.53º), ya que la recta (o cuasirecta) secante a la circunferencia del sol que describe el planeta no tiene necesariamente que coincidir con el diámetro de nuestra estrella. En muchos casos podría ser la mitad, incluso más pequeño. Esto nos daría como resultado unas proporciones muy variables entre las duraciones de ambos acontecimientos. ¿estoy en lo correcto?

Saludos!

[Linx]

... que son elípticas ...
...croquis que he dibujado rápidamente para ilustrar lo que digo. Perdonad la mala letra y mis pocas dotes pictóricas... jeje...

¿Elípticas o pepinoideas?...

Muy didáctica tu exposición.
Saludos

[ramsonian]

Cierto Carlos A...
No había caído que el planeta puede "atravesar" la proyeccion del disco solar por una cuerda cualquiera en vez de por el diámetro.

Digamos que esos tiempos que calculé son los tiempos diametrales, (iba a decir que son los tiempos máximos pero tampoco, porque falta añadir ese trocito de tiempo que explicaba antes que me he comido). Lo que realmente importa es que de media el tránsito dura unas 6 veces menos que la ocultación (de media, repito, luego depende de la cuerda por la que pase Venus)

Esta conclusión (la de la 6 veces) se podía haber hecho más sencilla, con una regla de tres y grosso modo:

DIstancia de la tierra al sol 150 millones de km
Distancia de Venus al Sol 110 millones de km

Distancia TIerra-venus en tránsito = 40 millones
Distancia tierra-venus en ocultación = 260 millones

260/ 40 = 6,5

Son triangulos homotéticos con un factor de 6,5 asi q la distancia recorrida por Venus en tránsito es 6,5 veces menor, así como el tiempo

[Carlos_A]

ramsonian, más simplificado no lo podías dejar!! , supongo que a hipo le habrá quedado claro.

Linx, ¡cierto!, aunque creo que en realidad son "patatoideas"...

Saludos!!

[hipo]

Repuesta muy didáctica.

A Carlos A. · hipo lo tenia bastante claro, pero sin números; me
gustó el fenómeno y por esto lo he citado.

gracias de nuevo.