Duda sobre esfuerzos en un cilindro

[Ropnom]

Hola, estaba haciendo unos desarrollos cuando me encontré con que ya no tengo por hay los apuntes de esfuerzos que di en 4º de Eso (como comprenderan nos aprendiamos las formulas y ya esta, ya que no sabiamos integrar).

La verdad qeu etso de integrar e snuevo para mi y no tengo mucha confianza en mi.

Me encuentro que tengo un cilindro que soporta una presion externa, y tengo que calcular como debe de ser el espesor para que aguante.
Recuerdo que habia dos tipos de tensiones que podian producir grietas, uno, el de la fuerza que se oprime en la "tapa" del cilindro lo entiendo, pero el otro el importnate, el que se transmite por la forma circular lo desconozco.


Podria alguien dejarme la formula (y si le gusta uan expliacionde como lelgar a ella pero no es necesario).

Conozco, propiedades del material, radio externo del cilindro, y presion max externa.


un saludo Ropnom

[Chichastronomo]

Son tres las fuerzas que actuan: Torsión (cuando gira), Flexión (cuando se dobla) y cizalladura (cuando el material tiende a cortarse transversalmente).

Comprueba esta página:http://www.scribd.com/doc/2469676/Esfuerzo-de-Corte-y-Flexion

Espero haberte ayudado. Un saludo.

[Guest]

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[Guest]

[quote="Ropnom"

Me encuentro que tengo un cilindro que soporta una presion externa, y tengo que calcular como debe de ser el espesor para que aguante.
Recuerdo que habia dos tipos de tensiones que podian producir grietas, uno, el de la fuerza que se oprime en la "tapa" del cilindro lo entiendo, pero el otro el importnate, el que se transmite por la forma circular lo desconozco.


Conozco, propiedades del material, radio externo del cilindro, y presion max externa.


un saludo Ropnom[/quote]

No sé exactamente este enunciado si corresponde a lo que intuyo pero ya que conoces las características del material del cilindro, ( su sigma admisible) aplica la presión a la proyección de la cara del cilindro en el eje con lo que obtendrás la superficie plana. Con ello la fuerza a aplicar al material con su resistencia característica.
Luego, deberás aplicar el coeficiente correspondiente según la proporción entre el diámetro de la tapa y la longitud del cilindro.

Para l/d = 1 coef. 0,91
Para l/d = 2 coef. 0,85
Para l/d = 4 coef. 0,87
Para l/d = 7 coef. 0,99
Y puedes interpolar.
Y si interviene la temperatura del líquido que presiona, estos coeficientes tienen una nueva corrección. Y no te cuento si además, la presión del líquido no es estática, que incluso pueden haber turbulencias, pero todo esto creo que no debe figurar en tu problema porque según dices corresponde a ESO y no ingeniería.

Saludos del Abuelo.

[HAL9000]

Pues la fórmula es bien sencilla (para deducirla hay que hacer el equilibrio de media rebanada de tubo):

N=p·R

Donde:
N=Fuerza tangencial en el cilindro (en Newtons)
p=Presión interna en el cilindro (presión del gas o fluido que va en su interior)(en Pascales)
R=Radio del cilindro (en metros)

Como resulta que la fuerza tangencial que puede soportar el acero del tubo es:

N=tens·e

Donde:
N=Fuerza tangencial en el cilindro (En Newtons)
tens=Tensión máxima que soporta el acero (En Pascales)
e=Espesor de la pared del tubo (En metros)

El espesor de la pared de tu tubo debe ser:

e=p·R/tens

La tensión máxima con la que se dimensiona depende de varios factores.
1- Del tipo de acero: Los aceros tienen tensiones de plastificación entre los 235MPa hasta los 1000MPa. Según sea la aplicación se usan unos u otros.
2- De la tensión máxima a la que se quiera hacer trabajar al acero. Hay varios factores (la fatiga es el más importante) que obligan a hacer trabajar al acero a una tensión bastante inferior a su capacidad teórica (tensión de plastificación).

Un saludo, y ya nos contarás que gasoducto piensas construir.

P.D: Demostración de la fórmula N=p·R
Imagina un trozo de tubo de 1m de largo (lo llamaremos rebanada) al que cortamos en dos mitades. Nos quedamos con una de las mitades y hacemos el equilibrio de fuerzas:



Como las fuerzas horizontales de la presión interior se equilibran las de un lado con las del otro, el tubo tan sólo deberá equilibrar las fuerzas verticales. En los puntos de corte el tubo sólo tiene fuerza tangencial que llamaremos N.

Para saber la fuerza vertical que ejerce el gas habrá que plantear una integral; la componente vertical de la presión de un trocito diferencial de tubo. Si elegimos como origen de ángulos el eje vertical, el diferencial de fuerza vertical es

p*cos(theta)*dif(longitud)

como la longitud de un trocito diferencial es

dif(longitud)=r*dif(theta)

La fuerza vertical que ejerce el gas interior resultará la integral entre -90º y 90º de p*cos(theta)*R*dif(theta)

Que resulta que es 2·p·R.

Como tenemos dos fuerzas tangenciales N (una de cada lado del tubo)

2·N = 2·p·R
N=p·R

c.q.d.

Un saludo.

[xc]

Hal hay algo que no veo claro, como puede ser N = P·R = [N/m2]·[m] = N/m ? supongo que la fuerza que calculas es una fuerza por unidad de longitud.


Saludos.

[HAL9000]

Hola xc:

Efectivamente, es fuerza por unidad de longitud, por eso decía lo de imagínate que cortamos una rebanada de 1m de largo.

Un saludo.