Matematicas y sorpresas

[Avicarlos]

Datos de la Torre Eifel:

Peso: 10100 Tm
Altura: 320 m

¿Que pesará una maqueta de medio metro de altura, sabiendo que esta hecha exactamente con los mismos materiales que la original? (la respuesta tambien podemos calificarla de sorpresiva!)

Saludos

Veo muy difícil la construcción de una maqueta que sea realmente proporcional en todos sus elementos constitutivos (los perfiles laminados de hierro), a escala partiendo de una altura, que sí es perfectamente realizable.
La densidad del hierro, los es respecto un volumen y este volumen no es el ideal de la pirámide que en principio puedes idear mediante distribución de peso total entre tal volumen. Hace falta por tanfto dar el dato de los kilómetros de perfiles laminados que constituyen la torre original, para luego poder dar el valor de estos alambres finísimos que constituirían la maqueta.
Y luego será un volumen del hierro, cuya proporción se distribuirá en la de la escala, pero en tal operación, no reducimos a escala la gravedad, (sigue siendo la misma) por lo que el peso de una y otra no serán proporcionales directos.

Saludos de Avicarlos.
P.D. Eres un guasón. No es la primera vez que intentas pillar incautos.

[compostela]

Suponiendo que la densidad de los materiales de la maqueta es la misma que la de la construcción original:

Pmaqueta = Ptorre x (0,5/320)^3

Es decir:

Pmaqueta = 10100Tm x 0,000000003814697265625 = 0,0000385284423828125 Tm = ¿38,52 gramos?

[compostela]

Este último problema que plantea Alex me recuerda mucho al que se plantea en este blog:

¿Podría un gato sobrevivir a una caída desde un rascacielos?

[Alex]

Avicarlos

P.D. Eres un guasón. No es la primera vez que intentas pillar incautos

Eres un "malpenmsado" Avicarlos, jajajaja pero te aseguro que ¡te equivocas!! , nunca se me ha ocurrido poner ningún problema-truco o para gastar una broma (con las matemáticas no se juega! ...

La finalidad de estos problemas es sencillamente el mostrar las muchas respuestas que nos dan las matematicas (absolutramente ciertas) y que nuestra mente no las espera, es decir causan una cierta sorpresa.

Si has visto la respuesta matematica de "compostela" una maqueta de 1/2 m hecha con los mismos materiales, (por tanto de la misma densidad) y demas zarandajas, SOLO PESARIA 38,5 grs!!. Esta respuesta, es sorpresiva, por lo menos para mí, y casi seguro que tambien lo sera para tí. Otra cosa es que encuentres los matriales, los tornillos etc. pero esto queda enmarcado en el problema: Maqueta exactamente igual.

De todas formas como ya no escribes en física pues me aburro y me dedico a promocionar las matemáticas, que son mas entretenidas y mas comprensibles que las cuerdas, los saltitos y el "más allá" jajajaja.

¿Que te ha parecido la respuesta de compostela? no me digas que la esperabas!! . Seguire con algunas cosas sobre matematicas recreativas y no tan recreativas... Saludos abuelo!!

[Alex]

¿Os habeis preguntado en alguna ocasión, cuanto mide el horizonte que teneis a la vista, sobre todo cuando se está en la orilla de una playa?. Diriais que ¿100 km? quizás ¿50 km? tal vez ¿25 km? o mucho mejor ¿5 km?, o... ¿¡menos de 5 km!?

Podemos calcularlo (Avicarlos: suponiendo la tierra como una esfera perfecta , ) mediante el teorema de Pitagoras. Si llamamos R = 6378 km al radio de la Tierra, a = nuestra altura de visión sobre el nivel del mar (si nos subimos a una silla sera la suma de la altura de la silla+ nuestra estatura...) y H es la linea de vision hasta el horizonte que pretendemos calcular. Ponemos todas las distancias en la mismas unidades y:

[tex]H^2=(R+a)^2-R^2= R^2+a^2+2aR-R^2=a^2+2a.R\rightarrow H=\displaystyle{\sqrt{a^2+2aR}[/tex]

Esta claro que este método es una aproximación ideal y por tanto tomamos el radio ecuatorial de la Tierra para cualquier latitud como válido, cosa que ya sabemos que no es así, no obstante la distancia calculada no diferirá mucho sobre la real.

Saludos (perdonad, pero es que como tengo tiempo y estoy aburrido! jajajaja )

[Alex]

¿Tiene solución de esta ecuación?

[tex]3=\displaystyle{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}[/tex]

Saludos!!

[xpingarda]

Asi por decir algo...

X=6

pero claro, seguro que tiene truco.

Saludos

[Inaxio]

¿Y si continuasemos doblando el papel?¿A donde llegariamos?

Mirar este enlace:
http://www.portalplanetasedna.com.ar/ci ... encia4.htm

...después de 43 dobleces el espesor superaría los 380 mil kilómetros que nos separan de la Luna, y después de 52 dobleces, los ciento cincuenta millones de kilómetros que nos separan del Sol."Pero aun así, no estamos más que al principio: después de haberlo doblado 58 veces, el espesor del papel será superior al ancho del sistema solar (que es aproximadamente doce mil millones de kilómetros) y con 70 dobleces llegaría más allá de Alfa Centauro, que es la estrella más cercana a la Tierra y que se encuentra a 4 años luz (un año luz, la distancia que la luz recorre en un año, equivale a diez millo­nes de millones de kilómetros). Con 86 dobleces el papel sería más ancho que nuestra galaxia y con 90 dobleces alcanzaría Andrómeda, la galaxia más cer­cana a la Tierra y que se encuentra a dos millones de años luz. Con 100 dobleces, se encontraría a mitad de camino de los objetos más lejanos observados en el universo, a diez mil millones de años luz, y con un doblez más, sería más ancho que todo el universo conocido."

Saludos

[Alex]

Inaxio

¿Y si continuasemos doblando el papel?¿A donde llegariamos?

Si es que las matemamticas cada vez nos sorprenden más!!

xpingarda

pero claro, seguro que tiene truco.

Menuda fama me ha procurado Avicarlos!!... ¡No hay truco! Solo quería mostrar que en muchas ocasiones los problemas son mucho más fáciles de lo que aparentan ser.... por ejemplo el que tu mismo has respondido! . A lo mejor esto ayuda a acercarnos más a las matemáticas.... o al menos, eso creo.

Saludos

[Mikelstar]

Hola.
No tengo ni idea de matemáticas, vaya por delante.
No entiendo la resolución de lo de la torre Eiffel que ha hecho Compostela: ¿qué es ese ^3 que va después del paréntesis?
¿No se soluciona mediante una regla de tres? es decir, si 320 m pesan tanto, medio metro pesará tanto.
Claro que, haciéndolo así, la respuesta es la hossst... Sale que la maqueta de medio metro pesaría ¡¡¡más de 15 toneladas...!!!
Por fa, iluminad mi ignorancia...

Saludos