Ayuda - reproducción de Eratóstenes

[etiqi]

Muy buenas

Eratóstenes era un griego que vivió hace un montón de años (perdonad por mi precisión en los datos ). Lo importante es que ése señor vio que a la misma hora y día, un obelisco situado en Alejandría y otro en Syene no tenían la misma sombra, cosa que debería pasar si la tierra fuera plana. Pues bien, un día midió con exactitud la sombra de ambos obeliscos y a través del teorema de Tales calculó el diámetro terrestre con un error de unos 100 km!

Pues bien, una alumna mía de bachillerato quiere repetir el experimento a ver que sale, pero por problemas de calendario no hemos podido alejarnos lo suficiente como para ello (cuánto más alejados, más se notará la diferencia).

A lo que pido ayuda para si alguien se apunta a seguir el experimento. Yo me encuentro cerca de Girona (41º 55' 11") así que cuanto más al sur de la península en España o otros paises mejor, aunque pdoriamos hacer una suma de datos de diversos sitios por si se produjera un error.

Quien se anima? esta noche pondré los datos concretos del experimento a seguir

Saludos!

[acafar]

¡Hola!

Siempre he tenido curiosidad por el experimento de marras. Si no hay que hacer cosas demasiado complicadas (ando mal de obeliscos en mi apartamento y Obelix está de vacaciones en Marsella), cuenta conmigo desde Madrid.


A ver si se anima más gente (este foro no es de los más visitados).

saludos

P.S.: al principio lo de reproducir a Eratóstenes me había despistado; no sabía si tenía relación con Parque Jurásico o era el nombre de tu perro. Hasta que me he acordado del griego de los obeliscos.....

[Rafael_cercedilla]

Yo me apuntaria, soy de Madird tambien.

[inavarro88]

Aquí tienes a un supercanario dispuesto a echar una mano. Si hago falta, cuenten conmigo.

Edito: yo estoy por aquí 28° 28' N / 16° 24' W

[vivipatata]

así que cuanto más al sur de la península en España o otros paises mejor, aunque pdoriamos hacer una suma de datos de diversos sitios por si se produjera un error.

Quien se anima? esta noche pondré los datos concretos del experimento a seguir

Saludos!

Mallorca no está demasiado al sur de tus coordenadas, pero de todas formas para eliminar errores, cuenta conmigo... 39º 36' 32''... a 128 metros de altura (sobre el estándar Alicante)... De paso, una pregunta para tu alumna, ¿influye significativamente la altura del lugar de cada experimento o es un dato descartable?

Slds.

[etiqi]

buenas!

os cuento

seria el domingo 20 de agosto, y se medirá la sombra de un palo o mastil de 20 cm de alto a las 13:00 hora peninsular (12:00 hora en canarias)

a ver si preparo los calculos y los cuelgo por aqui jeje

todos los que quieran participar seran bienvenidos sea cual sea su localizacion!

saludos

[acafar]

hola,

¡Vaya, que mala suerte, el 20 justo estoy en el tren! Eso sí, si te sirve puedo hacerlo el 19 en Madrid y el 21 en Cádiz (me llevo el palo en la maleta ). No sé si un día atrás/adelante afectaría mucho a la medida

saludos

[moriarty]

Cuenta también conmigo. Tu danos los datos que nosotros pinchamos el palo . Saludossss.

Edito: Por cierto, he estado haciendo la prueba y me he dado cuenta que va a ser muy importante que al poner el palito esté completamente vertical al suelo por que si no la medida de la sombra varía mucho. Tenedlo en cuenta.

[ramsonian]

Ufff.. así a bote pronto no sólo influiría la latitud, sino que habría que corregir la longitud de cada punto. Además se da la coincidencia de que Girona es una posición "extrema" dentro de España, con lo que se "nota" más el efecto de la longitud.

Con respecto a Asturias (mi caso) hay 9º de diferencia de longitud con Girona lo que implica que casi hay 36 minutos de diferencia solar (digamos que para que la altura del sol sobre el horizonte sea aquí la misma que en Girona tendríamos que esperar a las 13:36).

Por no hablar en Canarias (19º aprox = 1h 15 min) con lo que la hora ideal de medición no serían las 12:00 sino las 13:15

¿Creo que el experimento de Eratóstenes consideraba esto, ya que los ejemplos que ponía eran en Grecia y en Egipto que tienen más o menos la misma logitud?
¿O era que esperaba a calcular la "sombra mínima" del palito? (justo cuando el sol pasar por el meridiano zénit) -recuerdo que en uno de esos casos la sombra era " 0 " -

¿Me he liado mucho en mi duda?

[acafar]

Hola a todos,

ramsonian tiene toda la razón con lo de la corrección por longitud; de otra forma el resultado no iba a tener mucho sentido. Estos eran los dos problemas de Eratóstenes:

1) Intentar que no afectara la longitud. Para eso intento buscar dos localidades alineadas norte-sur como Syene y Alejandría.

2) Tener a alguien midiendo la sombra en los dos lugares al mismo tiempo. Para esto (que listo el tio) había elegido Syene que está casi en el trópico de cáncer. El día de la medida: el solsticio de verano. Sabía que ese día el sol estaba en Syene justo en el cénit (más o menos), no había sombra, y así se libraba de tener un segundo observador. Le bastó con determinar la longitud mínima de la sombra en Alejandría el día del solsticio de verano (le salió un ángulo de 7.2º con repecto al cénit).


En nuestro caso la corrección por longitud parece necesario. La duda que me surge es: si hacemos esta corrección ¿no estamos asumiendo implícitamente que conocemos el diámetro de la tierra? ¿si no, cómo sabemos que la diferencia en longitud entre girona y Asturias es de 9º de longitud?

Para reproducir exactamente el experimento habría que buscar poblaciones orientadas norte-sur, pero como esto es complicado supongo que tener en cuenta la corrección en longitud es inevitable. En todo caso propongo un pequeño cambio para que las condiciones del experimento se parezcan un pelín más a las originales: simplemente prescindir del reloj, midiendo la sombra en los momentos cercanos a la máxima altura del sol y apuntando el valor mínimo que toma. Es lo que haría cualquier griego

Esto no quiere decir no usar el reloj en absoluto, podemos usarlo para no estarnos dos horas enfrente del palito. Sólo propongo que se comience a medir la sombra unos minutos ¿10? antes y a partir de ese momento se prescinda del reloj, apuntando cualquier cambio en el tamaño de la sombra. Se dejarían de tomar valores en el momento en el que se observe que la sombra está creciendo de nuevo y en ese momento se seleccionaría el mínimo de los valores apuntados. No sé si este cambio afectaría mucho al resultado pero me parece que elimina el problema de la determinación exacta del instante de la medida, dejándoselo al "ojo humano".

Desde luego tampoco son las condiciones del experimento de Eratóstenes, pero se aproximan más a lo que hubiera podido hacer un griego de la época.


saludos