Hola Carsharodon.
Yo también soy propietario del Skylux del lidl y la primera vez que observé Saturno me quedé

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Los puntitos que comentas realmente son los satélites de Saturno, aunque en algunas ocasiones pueden ser estrellas. Te recomiendo que te instales, si no lo tienes ya, el Cartes du Ciel o el Stellarium. En estos programas aparecen, si te acercas, los satélites de los planetas y su posición a la hora que tu quieras. Si has observado Saturno y has visto un puntito debajo de él, por ejemplo, puedes abrir el Stellarium y mirar si se trata de uno de sus satélites.
Respecto a la temblaera que comentas al enfocar, es normal, ya que, hay que tener mucha precisión enfocando para evitar las menores vibraciones posibles. A esto se le suman las condiciones atmosféricas, que si no son muy buenas, el planeta te parecerá que está bailando. Para las vibraciones del enfocador, un compañero del foro se fabricó un enfocador electrónico con el que puedes alcanzar sin vibraciones un enfoque óptimo.
Por otra parte, es normal que a veces el telescopio tome posturas extrañas durante la observación, depende de donde se encuentre el objeto o planeta que quieres observar.
Espero haberte resuelto más o menos tus preguntas.
Saludos.