La fórmula empírica exacta para el cálculo de la magnitud posible, siempre teórica según una serie de variables, es:
ml = K + 5 log R
De donde,
ml es la magnitud límite;
K, es una constante variable según las condiciones atmosféricas, tanto naturales como de origen artificial, siendo
R, el radio del objetivo del telescopio medido encentímetros.
-A su vez, los valores medios de K oscilan entre 7'5 (buenas condiciones a 60 km de una ciudad grande) y 8'5 ( lo mismo pero a 90 ó 100).
-En ciudad, núcleo urbano o similar, el valor K puede oscilar entre 5'5 y 6'5.
-En condiciones excepcionales, no sé, por ejemplo en mitad del Sáhara o mejor aún en Atacama, con una atmósfera perfecta, K puede llegar a valer 9'0 ó 9'5.
En este último caso, por ejemplo, unos simples prismáticos de 50 mm podrían llegar a captar objetos de magnitud visual aparente de 11'5 lo que representa la posibilidad de observar hasta unos estadísticos 690.000 objetos.
El rango de variabilidad en las posibilidades de captación de luz de los instrumentos es muy amplia. Los fabricantes, en su publicidad (catálogos), usan unos valores que suelen variar según la categoría de los instrumentos...y de los fabricantes. Cuanto menor es la calidad, suelen exagerar más las capacidades, por contra, cuanta mayor es la calidad se suelen ajustar más a la realidad en las memorias de características o fichas técnicas.
Algunos ejemplos de magnitudes habituales en España son los siguientes:
-Para un 80 mm, de magnitud 10'5 (K = 7'5) a 11'0 ( K =

.
-Para 102 mm, magnitud 11'03 (K = 7'5) a 11'53 (k =

.
-Para 152 mm, magnitud 11'9 (K = 7'5) a 12'4 (K =

.
-Para 203 mm, magnitud 12'6 (K = 7'5) a 13'03 (K =

.
Por supuesto, influyen también factores como el estado de la visión del observador que, en promedio estadístico, disminuye en eficacia con la edad ( hay gente joven que no ve una torta, y gente mayor con una visión envidiable), aunque también influye para ello la alimentación, los esfuerzos a que haya sido sometido el nervio óptico a lo largo de los años, el ambiente en que se desarrolla la vida y la actividad laboral, así el estrés resulta muy nocivo, lo mismo que fumar o beber con asiduidad, no digo ser alcohólico, sino la cervecita del mediodía, el vermouth, etc., el vino o los whiskies y los cubatas, el mismo abuso del ordenador es fatal.
Otro factor importante es la calidad óptica del instrumento y en eso tiene razón, aunque no lo dice así, MANUELJ, pero tampoco hay que exagerar con un refractor 115. Para lograr esa magnitud visual de 15, el valor de la K tendría que ser de 11'3, es decir se saldría de la escala y eso en Atacama.
La magnitud 15 entre los valores comunes se corresponde a una abertura de 500 mm ó 20" para K = 7'5, o de 458 mm, 19", para K = 8, aproximadamente para ambos valores de la K. Lo siento.