Los dibujos que se forman (llamados figuras de Chladni) corresponden a las lineas de nodos de los modos propios de vibración de la estructura (que parece que es una membrana).
A cada modo le corresponde una frecuencia diferente y viceversa; si excitas la membrana con una frecuencia determinada la membrana se deforma según el modo correspondiente y la arena se acumula en los puntos que no oscilan.
Los modos de mayor energía, que son los de frecuencia más baja, tienen pocos nodos y los dibujos son simples, según se aumenta la frecuencia los patrones de movimiento se van haciendo más complejos y van apareciendo cada vez más líneas de nodos.
Un video muy curioso e ilustrativo, muchas gracias por compartirlo.
Más información sobre los modos de oscilación por ejemplo aquí
http://www.phy.davidson.edu/StuHome/jimn/Java/modes.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/modos1/modos1.htm
Un saludo.
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