Circumpolar: Calculo del dia y la rotacion de La Tierra

[spidey_00]

Pues viendo a Manolol con sus preciosas circumpolares me dije... vamos a hacer una, y me quedo muy bien , y pense "esta imagen no es como para presumir asi que que mas puedo hacer con ella..." y se me ocurrio esto:

Calcular la duracion del dia sidereo y la velocidad angular de rotacion de la tierra, ¿para que? pues por sacarle algo a la foto...

La foto en cuestion es esta




Primero hay que encontrar el centro de rotacion en nuestra fotografia y como ninguna estrella nos lo marca ya que todas las que aparecen tienen moviento pues me invente una manera de encontrarlo: tomando arcos de circunferencia y perpendiculares a estos en al menos dos estrallas tendremos el centro [graficamente]



Una vez tenemos el centro medimos la longitud angular de cada traza que en mi caso era de media (la medi en 10 estrellas) α=16.711...º
Si tenemos en cuenta que son 114 exposiciones de 30" con 5" entre cada foto nos dara un tiempo de foto de t=114x35"=3990"

Por lo que para calcular un dia sidereo teniendo en cuenta la rotacion de las estrellas de 360º [necesitamos la velocidad angular]

La velocidad angular sera

ω=α[º]/t[s]=0,00418824839877471[º/s]
ω=α[rad]/t[s]=0,0000730987244499992[rad/s]

dia[s]=360º/(16.71..º/3990")=85954,79"

que pasados a horas son 23,87 horas, que en formato hexadecimal son 23h 52min

Y segun el internete el dia sidereo corresponde a 23h 56min

Mi valor - 23h 52min
Val real - 23h 56min



Dentro de 60 años volvere a calcularlo y os dire como estamos

Saludos

PD: por cierto, la toma son 114 exposiciones de 30" sumadas con startrails con ajuste previo de histogramas y extraccion de fondo en photoshop a todas las imagenes individuales. Luego a la imagen final un estirado con Pixi

[javo]

Internet se equivoca.. jaja, en serio esta muy bien y es muy util como actividad didactica.

Saludos.

[ManoloL]

Hola spidey_00:

Muy interesante tu cálculo, pero posiblemente no te has planteado que quizás la precisión de la medida de los 30 segundos de la exposición y los 5 segundos de intervalo, entre ellas, no sea la suficiente como para, partiendo de ellos, obtener datos fiables.
La foto está bastante bien, aunque es mejorable. Uno de los defectos que la encuentro es que el color de las estrellas es muy uniforme y no todas las estrellas tienen el mismo color.
En cuanto a la falta de uniformidad en los trazos yo me he encontrado que aun usando exposiciones de 5 minutos con intervalos de solo 1 segundo, aparecen anormalidades, que no se justifican porque aparezcan nubes o fenómenos parecidos, ni proceden de los empalmes de las exposiciones.
En mis trazas encuentro cambios de coloración a largo de las trazas en algunas circunstancias y he llegado a la conclusión que al menos en parte se deben a la forma como funcionan los sensores. Si en un momento dado una estrella está casi solo impresionando un sensor, que corresponde a uno de los tres colores y apenas impresiona a los del entorno, a la máquina le faltan datos para atribuir un color a ese punto, según se va desplazando ocurre lo mismo con otro de otro color. Ello creo que contribuye a esos extraños cambios periódicos de coloración, que a veces dan la impresión de que la traza es discontinua. Con las estrellas más luminosas que dan trazas más anchas no suele ocurrir esto. No puedo opinar si esto te ocurre pues tu foto esta colgada muy reducida y no puedo apreciar los detalles.

Saludos.

[claudi]

error de 4 minutos, que poco!!
enorabuena te has acercado muchoo

[Omicron]

Hola,

Felicidades por tu cálculo. Esta muy bien planteado.

Saludos

[arvidas]

Muy didactico !!!

Un buen ejercicio para alumnos de secundaria o de bachiller.

[spidey_00]

Muchas gracias por los comentarios

Muy interesante tu cálculo, pero posiblemente no te has planteado que quizás la precisión de la medida de los 30 segundos de la exposición y los 5 segundos de intervalo, entre ellas, no sea la suficiente como para, partiendo de ellos, obtener datos fiables.

Ya puestos me calculo el error en mi medida y lo dejamos niquelao' . Bueno, el error del tiempo lo tomare como 2" pensando en que la camara redondea siempre hacia arriba y que tengo dos medidas, los 30" de exposicion y los 5" de intervalo por lo que el error de tiempo sera Δt=114*2"=228", el error en el calculo del angulo lo tomo como 2º por lo que al realizar la media ponderada se me minimiza el error y tengo Δα=0.16 por lo que el error final en el tiempo transcurido sera Δdia[h]=0,58h

dia[h]= 23h 52min ± 35min que es un error del 2.4%

No he tenido en cuenta el calculo del centro poruqe no sabia como plantearlo

No puedo opinar si esto te ocurre pues tu foto esta colgada muy reducida y no puedo apreciar los detalles.

Yo mas bien diria los errores, en grande es un fiasco total... dejemosla en pequeñita que queda mas mona...

error de 4 minutos, que poco!!

Al final an sido uno pocos mas (35), muchas gracias por los comentarios,

Ala, ejercicio terminado, espero haber aprobado

Saludos

[Cluster]

Por supuesto que aprobado... asi empezo Hubble y mira.... Si siges así igual dentro de un tiempo tenemos una nueva ley de la gravitación universal .
Nada más un saludo y enhorabuena.

[ManoloL]

dia[h]= 23h 52min ± 35min que es un error del 2.4%

Hola:

Tienes un procedimiento menos didáctico desde el punto de vista de cálculo matemático, pero que te daría una gran precisión. Obtienes las trazas a una hora determinada un día, y al día siguiente sin mover la cámara obtienes una serie entre 23 horas y 50 minutos y 24 horas después de la primitiva.
Viendo, superponiéndolas, las que se aproximan a la del día anterior, e incluso interpolando, podrías obtener el periodo de rotación con una gran exactitud. Por supuesto con un reloj que no tenga grandes errores, como hoy día ocurre aun con los más baratos de cuarzo, que no tienen errores superiores al segundo por día.

Saludos.

[ALNILAMKEFREN]

Pero Hombre!!

Como se me había pasado éste Hilo?

Con las ganas que tengo de sacar una Circumpolar, con "my camara" y aqui...resulta que se "exponen todas".....

Muy Buena MMP

Te tenían que dar el Gran Premio...

A la Circum.....

-Saludos-